结论前置：私生子来认父要求做亲子鉴定，父亲在一般情况下不可以无理由地拒绝配合，但在特定法律程序和条件下，其拒绝配合可能产生不同的法律后果。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律权利与义务
子女的权利：
- 根据法律规定，非婚生子女（即“私生子”）与婚生子女在法律上享有同等的权利。这包括通过亲子鉴定来确认亲子关系的权利。因此，私生子有权要求与其父亲进行亲子鉴定，以明确血缘关系。
父亲的义务：
- 在私生子提出亲子鉴定请求时，父亲有义务配合进行鉴定，除非存在法律规定的例外情形。如果父亲无正当理由拒绝配合，可能面临法律上的不利后果。
二、法律程序与后果
诉讼中的亲子鉴定：
- 如果私生子一方提起诉讼，请求确认亲子关系，并提供必要证据（如初步的血缘关系证据、生活照片、共同生活的证明等），而父亲没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以认定确认亲子关系一方的主张成立。这意味着，在符合法律规定的情况下，法院可以推定亲子关系存在。
父亲的抗辩权：
- 如果父亲认为私生子并非其亲生子女，他有权提出抗辩，并提供相反证据。然而，如果父亲无法提供相反证据且拒绝做亲子鉴定，法院可能根据现有证据推定亲子关系成立。
三、实际操作建议
协商与沟通：
- 在提起诉讼之前，私生子及其监护人可以尝试与父亲进行协商和沟通，解释亲子鉴定的必要性和重要性，争取父亲的配合。
选择合法鉴定机构：
- 如果父亲同意进行亲子鉴定，应选择具有合法资质和良好信誉的鉴定机构，以确保结果的准确性和可靠性。
遵循法律程序：
- 在进行亲子鉴定前，应了解并遵循相关的法律程序和规定，如可能需要获得双方的同意、保护个人隐私等。如果父亲拒绝配合，私生子一方可以通过法律途径向法院提起亲子关系确认之诉。
四、法律依据
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条：父或者母以及成年子女起诉请求确认亲子关系，并提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以认定确认亲子关系一方的主张成立。这一条款为私生子要求父亲配合进行亲子鉴定提供了明确的法律依据。
总结与建议：私生子来认父要求做亲子鉴定时，父亲在一般情况下应配合进行鉴定。如果父亲拒绝配合且无法提供相反证据，法院可能推定亲子关系成立。因此，建议父亲在面对此类请求时，应理性对待并考虑配合进行亲子鉴定，以避免不必要的法律纠纷和后果。同时，私生子及其监护人也应了解并遵循相关法律程序和规定，确保亲子鉴定的合法性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。