私生子的父亲承认孩子，还是需要做亲子鉴定的。以下是对此问题的详细分析：

1. 权利与程序：

   • 私生子有权通过亲子鉴定来确认其与父亲的血缘关系，这一权利不受其出生状态（婚生或非婚生）的影响。
   • 亲子鉴定在法律上是一种科学、有效的方法，用于确认亲子关系，其结果在涉及抚养费、继承权等法律问题时，常作为关键证据。

2. 父亲承认与亲子鉴定的关系：

   • 即使私生子的父亲承认孩子是其亲生，为了在法律上确立明确的亲子关系，特别是在涉及财产继承、抚养权等权益争议时，仍然建议进行亲子鉴定。
   • 父亲的承认虽然是一种意思表示，但亲子鉴定能提供更为客观、科学的证据，避免未来可能出现的争议。

3. 法律程序与效力：

   • 如果私生子一方提起诉讼，请求确认亲子关系，并提供了必要证据，而父亲没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以认定确认亲子关系一方的主张成立。
   • 亲子鉴定结果在法律上具有重要地位，是鉴别亲子关系的有效证据之一，对于保障各方合法权益、确保遗产分配的公平合理具有重要意义。

4. 实际操作建议：

   • 在进行亲子鉴定时，应选择具有合法资质和良好信誉的鉴定机构，以确保结果的准确性和可靠性。
   • 遵循法律程序，了解并遵循相关的法律规定，如可能需要获得双方的同意，以及保护个人隐私等。
   • 在涉及继承、抚养权争议等法律问题时，建议咨询专业律师（如我），以获取更详细的法律指导和帮助。

综上所述，即使私生子的父亲承认孩子，为了在法律上确立明确的亲子关系并避免未来可能出现的争议，仍然建议进行亲子鉴定。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。