公立教师被辞退的后果，这确实是一个涉及劳动权益的重要问题，我会尽量详细且深入地为您解答。
首先，需要明确的是，公立教师作为劳动者，其劳动权益受到我国法律法规的严格保护。特别是在女教师处于“三期”（即怀孕期、产期、哺乳期）时，法律法规对她们的劳动权益实行了特殊保护。
一、违法辞退的后果
如果公立学校在无正当理由的情况下辞退教师，特别是女教师在“三期”内被辞退，这种行为是违法的。根据相关法律法规，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退或与其解除劳动或聘用合同。如果学校违法辞退教师，教师有权通过法律途径维护自己的权益。
二、可能获得的赔偿
经济补偿金：如果学校存在拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法情形，教师在被迫解除劳动关系时，有权要求学校支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常依据教师在学校的工作年限和月工资水平。
未签订书面劳动合同的二倍工资差额：如果学校与教师未签订书面劳动合同，或者合同期满后未续签但继续用工，教师有权要求学校支付未签订书面劳动合同的二倍工资差额。
生育津贴及工资：对于女教师而言，如果学校在其休产假期间停发工资或克扣生育津贴，教师有权要求学校补发这些费用。生育津贴是女职工在产假期间应享受的福利待遇，学校不得无故克扣。
其他赔偿：根据具体情况，教师还可能获得其他赔偿，如因违法辞退导致的精神损害赔偿等。
三、维权途径
如果教师认为自己被违法辞退，可以通过以下途径维权：
与学校协商：首先可以尝试与学校进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。
申请劳动仲裁：如果协商无果，教师可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认劳动关系、支付赔偿等。
提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，教师还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
四、特殊情况下的保护
对于“三期”女教师，法律法规给予了更严格的保护。即使劳动合同期满，如果女教师处于“三期”内，劳动合同也应自动延续至“三期”结束。因此，学校在“三期”内辞退女教师是违法的，女教师有权要求学校继续履行劳动合同或支付相应的赔偿。
综上所述，公立教师被辞退的后果取决于辞退是否合法以及具体情况。如果辞退违法，教师有权通过法律途径维护自己的权益，并可能获得经济补偿金、未签订书面劳动合同的二倍工资差额、生育津贴及工资等赔偿。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。