结论前置：公司若能证明员工不胜任工作并依法解除劳动合同，是否需要给予赔偿，主要取决于公司的辞退程序是否合法合规以及是否能够提供充分证据证明员工不能胜任工作。具体来说，合法辞退可能无需支付赔偿，但需支付经济补偿；违法辞退则需支付赔偿金。
一、合法辞退情形及经济补偿
证明不胜任工作：
- 公司需首先证明员工不胜任工作，这通常依据明确的考核标准和相关证据，如业绩考核记录、工作失误造成的损失材料等。
培训与调岗：
- 在确认不胜任后，公司应对员工进行培训或调整工作岗位，以尝试提升其工作能力或匹配更适合的岗位。这是合法辞退的重要前提。
提前通知或额外支付工资：
- 经过培训或调岗后仍不能胜任的，公司应提前三十日以书面形式通知员工本人，或额外支付一个月工资（代通知金），之后可解除劳动合同。
经济补偿标准：
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若员工月工资高于当地月平均工资三倍，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
示例：假设员工在公司工作了5年，月工资为10000元，且未超过当地月平均工资的三倍。若公司依法证明其不胜任工作，并进行了培训或调岗后仍不能胜任，提前三十日通知后解除劳动合同，则公司需支付的经济补偿为：5年 × 10000元/年 = 50000元。
二、违法辞退情形及赔偿金
- 若公司未按照法定程序操作，即未对不胜任工作的员工进行培训或调岗，或无法充分证明员工不胜任就直接解除劳动合同，则构成违法解除。
- 在此情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同；若不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
赔偿金计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2
示例：沿用上例，若公司违法解除劳动合同，则需支付的赔偿金为：50000元 × 2 = 100000元。
三、特殊情况
- 对于因工伤或患职业病被确认丧失或部分丧失劳动能力的员工，即使其不胜任工作，公司也不能依据不胜任工作的规定解除劳动合同。否则，除支付相应的赔偿金外，还可能面临行政责任等更严重的法律后果。
四、建议与总结
公司角度：
- 在做出辞退决定前，务必确保有充分的证据证明员工不能胜任工作。
- 严格按照法定程序进行操作，包括培训、调岗、提前通知或额外支付工资等。
- 咨询专业法律人士，确保辞退行为的合法性，避免不必要的法律风险。
员工角度：
- 若被公司以不能胜任工作为由辞退，应首先核实公司是否履行了法定程序，并保留相关证据。
- 如认为公司辞退行为违法，可依法维护自己的权益，包括要求继续履行劳动合同或索要赔偿金。
总之，公司在以不能胜任工作为由辞退员工时，务必确保程序的合法性和证据的充分性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。