针对您在工厂上班时手指被压伤的情况，且工厂已购买意外险（这里我们假设意外险是工伤保险的一部分或者工厂额外购买的商业保险，但主要赔偿流程仍参照工伤保险来处理），以下是详细的赔偿处理流程和建议：
一、立即报告事故并就医
- 报告事故：事故发生后，您应第一时间向工厂的管理层或相关负责人报告，确保事故得到记录和调查。
- 就医治疗：立即前往医院接受治疗，确保伤情得到妥善处理。同时，务必保留所有医疗单据和证明，如诊断书、医疗费发票等，这些将是后续索赔的重要依据。
二、保留证据
收集并保留与事故相关的所有证据，包括但不限于：
- 医疗记录：包括诊断书、医疗费发票、用药清单等。
- 事故现场照片：如果可能，拍摄事故现场的照片，以证明事故发生的地点和情况。
- 目击者证言：如果有目击者，可以请他们提供书面或口头的证言，以证明事故的发生经过。
三、申请工伤认定
- 申请主体及时间：根据《工伤保险条例》，单位应在事故伤害发生之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按时申请，您或您的近亲属可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
- 申请所需材料：包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如劳动合同、工资发放记录等）、医疗机构出具的受伤后诊断证明书等。
四、进行劳动能力鉴定
伤情稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，您应进行劳动能力鉴定。鉴定结果将决定伤残等级及生活自理障碍程度，进而影响赔偿数额。鉴定由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供相关材料。
五、了解赔偿项目及标准
赔偿项目和标准根据伤残等级而定，主要包括：
一般伤害（未达到残疾）的赔偿：
- 医疗费：符合规定的从工伤保险基金（或工厂购买的意外险）支付。
- 住院伙食补助费：按单位因公出差伙食补助标准的70%发给。
- 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由单位按月支付，一般不超过12个月。
- 护理费：生活不能自理的由单位负责。
伤残赔偿：
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级，由工伤保险基金（或工厂购买的意外险）支付相应月数的本人工资。
- 伤残津贴：一级至四级伤残保留劳动关系，退出工作岗位，从工伤保险基金按月支付；五级、六级难以安排工作的，由单位按月发给。
六、与工厂协商赔偿
基于工伤认定和劳动能力鉴定结果，您应与工厂管理层协商具体的赔偿事宜。如果工厂已购买工伤保险或意外险，且保险赔偿足以覆盖您的损失，那么您可以按照保险条款获得相应的赔偿。如果保险赔偿不足以覆盖全部损失，或者工厂未购买工伤保险或意外险，您应要求工厂进行额外赔偿。
七、法律途径维权
如果协商未果或您认为权益受到侵害，您可以寻求法律援助或咨询专业律师。通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益，确保获得应有的赔偿。
特别提示
- 具体的赔偿金额、程序及所需材料可能因地区而异，建议您咨询当地劳动部门或专业律师以获取更详细的信息和指导。
- 在整个处理过程中，请务必保持冷静和理性，依法依规维护自己的合法权益。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。