在没有遗嘱的情况下，老人去世后其房产将按照法定继承的方式处理，两兄弟作为法定继承人，通常有权继承该房产。以下是详细分析：

1. 法定继承的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当被继承人（即去世的老人）未留下遗嘱时，其遗产将按照法定继承的顺序和份额进行分配。
   • 法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在老人去世的情况下，若其配偶、父母也已去世或放弃继承权，则子女将成为唯一的法定继承人。

2. 两兄弟的继承权：

   • 在本题中，老人未立遗嘱，且假设其配偶、父母均已去世或放弃继承权，那么两兄弟作为老人的子女，将依法成为第一顺序继承人。
   • 根据法定继承的原则，同一顺序的继承人通常应当均等分配遗产。因此，两兄弟在继承房产时，一般应享有平等的份额。

3. 特殊情况下的继承份额调整：

   • 尽管同一顺序的继承人原则上应均等分配遗产，但法律也允许在某些特殊情况下对继承份额进行调整。
   • 例如，如果某一继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，那么该继承人可能会多分得一些遗产。
   • 相反，如果某一继承人有扶养能力和条件却不尽扶养义务，或者对被继承人有过虐待、遗弃等行为，那么该继承人可能会少分或不分得遗产。

4. 继承程序与房产过户：

   • 在实际继承过程中，两兄弟可能需要办理一系列手续来确认其继承权，包括但不限于提供死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如有）等文件。
   • 一旦继承权得到确认，两兄弟可以协商确定房产的分配方式，如出售房产后分割款项，或一方取得房产所有权并给予另一方相应的经济补偿。
   • 若协商不成，两兄弟还可以通过诉讼方式解决继承纠纷，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。

建议：

• 在处理此类继承问题时，建议两兄弟保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决分歧，以维护家庭和谐和自身权益。
• 如果对继承程序或法律条款有疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。