结论：工厂环境重度污染影响人身体健康时，员工在特定条件下可以申请搬走或采取其他合法措施维护自身权益。以下从不同角度进行分析：
一、从劳动保护与职业健康角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国职业病防治法》的相关规定，用人单位有义务为劳动者提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品，对从事有职业危害作业的劳动者应当定期进行健康检查。
- 若工厂环境重度污染，且该污染属于职业病危害因素，用人单位未采取有效措施进行防治，导致员工身体健康受到威胁，员工有权要求用人单位改善工作环境或提供必要的防护措施。
申请搬走的可行性：
- 在极端情况下，如果工厂环境重度污染且无法通过技术改造或管理措施得到有效改善，员工可以基于健康考虑，向用人单位提出调整工作岗位或搬离污染区域的请求。
- 用人单位应当根据实际情况，考虑员工的合理请求，并采取相应措施保障员工的健康权益。若用人单位拒绝或无法提供合理解决方案，员工可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
二、从劳动合同与工作环境变更角度
劳动合同约定：
- 劳动合同中通常会约定工作地点、工作环境等条款。如果工厂环境重度污染导致工作环境发生重大变化，且该变化对员工身体健康构成威胁，员工可以依据劳动合同的约定或相关法律法规，要求用人单位调整工作环境或解除劳动合同。
工作环境变更的协商与处理：
- 在工作环境发生重大变化时，用人单位应与员工进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，员工可以依据相关法律法规，通过法律途径维护自身权益。
三、从侵权损害赔偿角度
侵权责任构成：
- 如果工厂环境重度污染导致员工身体健康受到损害，且该损害与工厂的污染行为存在因果关系，工厂可能构成侵权，需要承担相应的赔偿责任。
赔偿请求与维权途径：
- 员工可以要求工厂停止侵害、排除妨碍、消除危险，并赔偿因此造成的损失，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
- 如果工厂拒绝赔偿或协商无果，员工可以向人民法院提起诉讼，要求工厂承担侵权责任。
四、实际操作建议
收集证据：
- 员工应收集相关证据，如工作环境检测报告、医疗证明、劳动合同等，以证明工厂环境重度污染且对自己身体健康造成了损害。
与用人单位协商：
- 在采取法律行动之前，员工可以尝试与用人单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
寻求法律援助：
- 如果协商无果或用人单位拒绝承担责任，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
总结与启示：工厂环境重度污染影响人身体健康时，员工在特定条件下可以申请搬走或采取其他合法措施维护自身权益。员工应了解自己的权益和维权途径，并在必要时寻求法律援助。同时，用人单位也应加强环境保护和职业健康管理，为员工提供安全、健康的工作环境。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。