结论：转正后没签劳动合同，不可以直接辞职走人，但你可以通过合法途径维护自己的权益，并可能因此获得一定的经济补偿。
分析说明：
劳动合同的签订义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。转正后，即意味着你已经成为了该单位的正式员工，单位有义务与你签订书面劳动合同。
未签劳动合同的法律后果：
- 如果单位未与你签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，你有权要求单位支付未签劳动合同期间的双倍工资差额。
辞职的合法程序：
- 即使单位未与你签订劳动合同，你也不能直接辞职走人。根据《劳动合同法》的规定，劳动者解除劳动合同，应当遵循一定的程序，如提前通知用人单位等。直接辞职走人可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
如何维护自己的权益：
- 你可以先与单位协商，要求签订书面劳动合同并支付未签劳动合同期间的双倍工资差额。
- 如果协商不成，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的权益。
特殊场景：
- 如果单位存在违法行为（如未支付工资、未缴纳社保等），你可以根据《劳动合同法》第三十八条的规定，立即解除劳动合同，并要求单位支付经济补偿金。但这种情况并不适用于仅因未签劳动合同而直接辞职的情形。
行动建议：
- 与单位协商：首先尝试与单位沟通，要求签订书面劳动合同并支付相应的双倍工资差额。
- 收集证据：保留好与单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以备不时之需。
- 申请劳动仲裁：如果协商不成，及时向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 在处理此类问题时，应充分考虑《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以及当地劳动仲裁委员会或法院的裁判实践。
- 不同地区的劳动法律法规可能存在细微差异，因此在处理具体案件时，应结合当地的具体规定进行操作。
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