在行政再审案件中，当事人一般不能提出前边未提出的诉求或证据，但存在例外情况。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般原则：禁止提出新诉求或证据

在行政再审程序中，通常遵循“不告不理”和“证据规则”的原则。这意味着，再审程序主要是对原审判决或裁定的合法性、正确性进行审查，而不是对新的诉求或证据进行审理。因此，一般情况下，当事人在再审程序中不能提出前边未提出的诉求或证据。这一原则有助于维护诉讼程序的稳定性和效率，防止当事人通过再审程序不断提出新的诉求或证据，从而拖延诉讼进程。

二、例外情况：允许提出新诉求或证据的情形

尽管存在上述一般原则，但在某些特定情况下，法律也允许当事人在再审程序中提出新的诉求或证据。这些例外情况主要包括：

1. 原审未涉及的新事实或新证据：

   • 如果当事人在再审程序中发现了原审未涉及的新事实或新证据，且这些新事实或新证据对案件的审理结果有重大影响，那么当事人可以在再审程序中提出。但需要注意的是，这些新事实或新证据必须是在原审结束后才发现的，且当事人无法在原审中提出并非因其自身过错所致。

2. 原审判决、裁定依据的证据被撤销或变更：

   • 如果原审判决、裁定所依据的证据在再审程序中被撤销或变更，导致原审判决、裁定的基础发生动摇，那么当事人可以在再审程序中提出新的证据或诉求来支持其主张。

3. 法律、法规或司法解释发生变化：

   • 如果在再审程序期间，相关的法律、法规或司法解释发生了变化，且这些变化对案件的审理结果有重大影响，那么当事人可以在再审程序中依据新的法律、法规或司法解释提出新的诉求或证据。

三、法律建议

1. 及时准备和提交证据：

   • 当事人在原审程序中应尽可能全面、准确地准备和提交证据，以避免在再审程序中因无法提出新证据而陷入不利境地。

2. 密切关注法律变化：

   • 当事人应密切关注相关法律、法规或司法解释的变化，以便在再审程序中及时依据新的法律规定提出诉求或证据。

3. 咨询专业律师：

   • 由于再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，当事人在面临再审申请时，可以直接向我咨询，以便更好地了解自身权利和义务，制定合理的诉讼策略。

四、可能的法律后果

如果当事人在再审程序中违反规定提出新的诉求或证据，且这些诉求或证据不符合上述例外情况的要求，那么法院可能会拒绝受理或不予采纳这些诉求或证据。这可能导致当事人在再审程序中无法获得有利的审理结果，甚至可能面临败诉的风险。

综上所述，当事人在行政再审案件中一般不能提出前边未提出的诉求或证据，但存在例外情况。为了维护自身权益，当事人在原审程序中应尽可能全面、准确地准备和提交证据，并密切关注相关法律、法规或司法解释的变化。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。