结论：工伤停工留薪期结束后，若职工仍未康复，能否继续休医疗期病假需根据具体情况判断，主要分为以下两种情况：
一、若职工仍需继续治疗
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第三十三条，工伤职工在停工留薪期满后仍需治疗的，继续享受工伤医疗待遇。这意味着，如果职工因工伤导致的伤情尚未稳定，需要继续接受医疗，那么其应继续享受工伤医疗的相关待遇，而非直接转为病假。
- 同时，若工伤复发，根据《工伤保险条例》第三十八条，确认需要治疗的，职工同样享受工伤医疗待遇，包括可能的停工留薪期延长或病假待遇。
操作建议：
- 职工应及时就医，并确保医疗机构出具详细的诊断证明，包括病情、治疗建议和预计休息时间等。
- 将诊断证明提交给单位，说明情况，并按照单位的规定流程申请延长停工留薪期或病假。若单位拒绝，职工可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
二、若职工已无需继续治疗，但身体状况仍不适宜工作
法律依据：
- 在这种情况下，职工可能不再享受工伤医疗待遇，但可根据公司的规章制度请病假。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
- 病假期间，公司应支付病假工资或疾病救济费，具体标准可能低于正常出勤的工资，但不得低于当地最低工资标准的80%。
操作建议：
- 职工应了解并遵守单位的规章制度，按照单位的规定流程申请病假。
- 保留好所有相关的医疗记录、诊断证明和与单位的沟通记录等，以备不时之需。
- 若单位在病假期间降低工资待遇或解除劳动合同，职工可依法维护自己的合法权益。
三、特殊情况：停工留薪期延长
- 若职工伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，停工留薪期可以适当延长，但延长不得超过12个月。因此，在特殊情况下，职工可能无需直接转为病假，而是继续享受停工留薪期的待遇。
总结与建议：工伤停工留薪期结束后，职工能否继续休医疗期病假需根据具体情况判断。若仍需继续治疗，应继续享受工伤医疗待遇；若已无需继续治疗但身体状况仍不适宜工作，可根据公司规章制度请病假。在任何情况下，职工都应保留好相关证据，并了解并遵守相关法律法规和单位规章制度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。