可以申请劳动仲裁。工厂与劳动者签订劳务合同但未购买社保的行为，违反了我国劳动法律法规的强制性规定，劳动者有权通过劳动仲裁等法律途径维护自身权益。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法律关系认定
   尽管工厂与劳动者签订的是“劳务合同”，但若双方实际符合劳动关系特征（如工厂对劳动者进行管理、劳动者提供劳动是工厂业务组成部分、劳动者受工厂规章制度约束等），则双方仍构成事实劳动关系。根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第一条，劳动关系成立的核心要素包括主体资格、管理关系、业务组成性。因此，合同名称不影响劳动关系认定，工厂仍需承担用人单位的法定义务。

2. 社保缴纳的强制性
   根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。这意味着，无论合同如何约定，只要存在劳动关系，工厂就必须为劳动者缴纳社保，否则即构成违法。

3. 劳动仲裁的可行性
   劳动者可依据《劳动争议调解仲裁法》第二条第四项，以工厂“未依法为劳动者缴纳社会保险费”为由申请劳动仲裁，要求工厂补缴社保。仲裁时需提供证据证明劳动关系存在（如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等），以及工厂未履行社保缴纳义务的事实（如社保查询记录、工厂声明等）。

4. 其他救济途径
   除劳动仲裁外，劳动者还可向当地社会保险行政部门投诉，要求行政部门责令工厂限期缴纳或补足社保费用，并加收滞纳金（《社会保险法》第八十六条）。若工厂逾期仍不缴纳，行政部门可申请法院强制执行，并处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。

5. 风险提示
   若劳动者以“未缴社保”为由解除劳动合同并主张经济补偿，需注意《劳动合同法》第三十八条的适用条件。根据司法实践，劳动者需先要求工厂补缴社保，工厂拒绝后才能解除合同并主张补偿。若劳动者未履行前置程序直接解除合同，可能影响经济补偿的获得。

建议行动步骤：

1. 收集证据证明劳动关系及未缴社保事实；
   
2. 向工厂书面提出补缴社保要求（保留送达证据）；
   
3. 若工厂拒绝，向当地劳动仲裁委员会申请仲裁或向社保行政部门投诉；
   
4. 根据仲裁/行政处理结果，决定是否进一步主张经济补偿或其他权益。
   

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