可以申请劳动仲裁。以下是详细分析：

1. 小时工与社保缴纳义务
   根据《社会保险法》和《劳动合同法》，只要劳动者与用人单位建立劳动关系（包括非全日制用工，即小时工），用人单位就有义务为劳动者缴纳工伤保险。若用人单位未履行该义务，劳动者有权通过法律途径维权。

2. 劳动仲裁的适用性
   小时工与用人单位的纠纷属于劳动争议范畴，劳动仲裁是法定解决途径。即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系（如工资发放记录、考勤记录、工作证等证据），劳动者仍可申请仲裁，要求用人单位补缴社保或赔偿损失。

3. 具体维权步骤

   • 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系的材料。
     
   • 申请仲裁：向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，明确诉求（如补缴社保、支付经济补偿等）。
     
   • 后续救济：若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉。

4. 注意事项

   • 非全日制用工（小时工）的社保义务仅限于工伤保险，其他险种（如养老、医疗）由劳动者自行缴纳或通过其他途径解决。
     
   • 若用人单位未缴纳工伤保险导致劳动者无法享受工伤待遇，劳动者可要求用人单位承担全部赔偿责任。

建议：若您或身边人遇到此类问题，可直接向我咨询具体操作流程及证据收集要点，我会结合您的实际情况提供详细指导。