结论：申请辞去领导职务，单位是否可以不批准，这主要取决于您与单位之间的劳动合同或相关规章制度的具体约定，以及您提出辞职的具体情形。以下从不同角度为您详细分析：
劳动合同或规章制度有明确约定：
- 如果您的劳动合同或单位的规章制度中明确规定了员工申请辞去领导职务的程序和条件，以及单位对此的审批权限，那么您需要按照这些规定来操作。
- 在这种情况下，如果单位根据合同或规章制度的规定，认为您的辞职申请不符合条件或程序，那么单位有权不批准您的辞职申请。但单位也应当给出合理的解释和依据，不能无故拒绝。
劳动合同或规章制度无明确约定：
- 如果劳动合同或单位的规章制度中没有明确规定员工申请辞去领导职务的相关事项，那么您提出辞职申请后，单位通常应当予以批准，除非存在特殊情况。
- 特殊情况可能包括：您的工作涉及单位的核心机密或重要项目，您的辞职可能会给单位带来重大损失；或者您与单位之间存在未解决的劳动争议等。在这些情况下，单位可能会要求您继续履行职务，直到相关问题得到解决。
您提出辞职的具体情形：
- 如果您是因为个人原因（如健康、家庭等）提出辞职，且这些原因并不涉及单位的利益或责任，那么单位通常应当予以理解和批准。
- 如果您是因为对单位的管理、待遇等不满而提出辞职，那么单位可能会与您进行沟通协商，试图解决问题或改善待遇，以挽留您。但如果沟通无果，且您坚持辞职，那么单位在合理范围内应当批准您的申请。
法律建议：
- 在提出辞职申请前，建议您先仔细阅读劳动合同和单位的规章制度，了解其中关于辞职的相关规定和程序。
- 如果您决定辞职，最好以书面形式向单位提出申请，并明确说明辞职的原因和日期。这样有助于避免后续的纠纷和误解。
- 如果单位不批准您的辞职申请，您可以与单位进行沟通协商，了解单位的具体理由和依据。如果认为单位的拒绝不合理或违法，您可以考虑向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果单位无故拒绝您的辞职申请，且您因此遭受了经济损失（如工资、奖金等），您有权要求单位进行赔偿。
- 如果单位的行为构成违法解除劳动合同（虽然这种情况在您主动辞职的情况下较少见），您还有权要求单位支付经济补偿金或赔偿金。但具体情形需要根据实际情况和法律规定来判断。
总之，申请辞去领导职务单位是否可以不批准，并没有一个绝对的答案。它取决于多种因素的综合考虑。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。