公益性岗位无法签订劳动合同的情形，主要取决于该岗位是否构成劳动法律意义上的劳动关系，以及是否存在特定的政策或管理规定。以下从不同角度为您详细分析：
不构成劳动法律意义上的劳动关系：
- 部分公益性岗位，尤其是那些由政府通过购买服务方式设置，且服务协议并非传统劳动合同的岗位，可能并不构成传统意义上的劳动关系。
- 在这种情况下，如果双方事先明确约定按照非劳动关系模式运作，并且劳动者被告知不构成劳动关系，那么就无法依据劳动法规要求签订劳动合同。例如，一些临时性的、项目制的公益性岗位，可能更侧重于完成特定任务，而非建立长期的劳动关系。
存在特定政策或管理规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十二条，地方各级人民政府及县级以上地方人民政府有关部门为安置就业困难人员提供的给予岗位补贴和社会保险补贴的公益性岗位，其劳动合同不适用劳动合同法有关无固定期限劳动合同的规定以及支付经济补偿的规定。
- 这意味着，虽然这些岗位可能构成劳动关系，但在劳动合同期限、解除劳动关系等方面存在特殊规定。例如，公益性岗位的劳动合同可能不适用无固定期限劳动合同的规定，且在某些特定条件下（如就业困难人员实现稳定就业、岗位目标任务完成等）可以解除劳动合同，而无需支付经济补偿。
用人单位故意或过失未签订劳动合同：
- 如果公益性岗位构成劳动关系，且不存在上述特殊政策或管理规定，那么用人单位应当与劳动者签订劳动合同。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果用人单位故意或过失未签订劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。
针对您可能关心的后续行动，以下是一些建议：
- 了解岗位性质：首先，您需要了解您所在的公益性岗位是否构成劳动法律意义上的劳动关系，以及是否存在特定的政策或管理规定。这可以通过咨询当地劳动保障部门或查阅相关政策文件来实现。
- 保留证据：如果您认为用人单位应当与您签订劳动合同但未签订，您应尽可能保留与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条、同事证言等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
- 及时维权：一旦发现用人单位未依法签订劳动合同，您应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在维权过程中，您应了解相关的法律程序和规定，以便更好地保护自己的权益。
最后，需要强调的是，每个公益性岗位的具体情况可能有所不同，因此无法一概而论。如果您对自身权益存在疑问或遭遇用人单位拒赔等情况，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。