结论：续签合同时增加工作量，是否可以要求赔偿需分情况讨论，主要取决于增加工作量是否构成对原劳动合同的实质性变更，以及用人单位是否履行了相应的协商和告知义务。

1. 若增加工作量构成对原劳动合同的实质性变更：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。如果续签合同时，用人单位单方面增加了工作量，且这种增加构成了对原劳动合同工作内容的实质性变更，那么劳动者有权拒绝这种变更，并可以要求用人单位按照原劳动合同的约定履行。
   • 如果用人单位坚持变更，且劳动者因此遭受了损失（如加班费未支付、工作压力过大导致健康问题等），劳动者可以依法要求用人单位进行赔偿。赔偿的范围可能包括因工作量增加而产生的额外费用、因健康问题导致的医疗费用等。

2. 若增加工作量不构成对原劳动合同的实质性变更，但用人单位未履行协商和告知义务：

   • 即使增加的工作量不构成对原劳动合同的实质性变更，用人单位也应当与劳动者进行协商，并告知劳动者相关情况。如果用人单位未履行这一义务，劳动者可以提出异议，并要求用人单位进行说明和协商。
   • 在这种情况下，如果劳动者因用人单位的未告知或未协商行为而遭受了损失（如因突然增加的工作量导致的工作效率下降、精神压力增大等），虽然直接要求赔偿可能较为困难，但劳动者可以与用人单位进行沟通，寻求合理的解决方案，如调整工作量、提供必要的支持等。

3. 若增加工作量是双方协商一致的结果：

   • 如果续签合同时，双方就增加工作量进行了充分的协商，并达成了一致意见，那么这种增加就构成了劳动合同的一部分，劳动者应当按照新的约定履行工作职责。
   • 在这种情况下，如果劳动者因自身原因无法完成增加的工作量，或者因工作量增加而产生了额外的费用或损失，一般不能直接要求用人单位进行赔偿。但是，如果用人单位在协商过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，或者增加的工作量超出了劳动者的承受能力且用人单位未提供必要的支持，劳动者可以依法维护自己的权益。

建议：

• 在续签合同时，劳动者应仔细阅读合同条款，特别是关于工作内容的部分，确保自己能够接受并履行新的工作职责。
• 如果用人单位提出增加工作量，劳动者应与用人单位进行充分的协商，并要求用人单位明确增加的工作量、工作时间、薪酬待遇等相关事项。
• 如果劳动者因增加工作量而遭受了损失或权益受到了侵害，应及时收集证据，并与用人单位进行沟通协商。如果协商无果，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

可能后果：

• 如果劳动者能够证明增加工作量构成了对原劳动合同的实质性变更，且用人单位未履行协商和告知义务，或者用人单位在协商过程中存在违法行为，劳动者可能获得相应的赔偿。
• 如果劳动者无法证明上述情况，或者增加的工作量是双方协商一致的结果，劳动者可能无法直接获得赔偿，但可以通过与用人单位沟通协商来寻求合理的解决方案。