当您在签完合同后的试用期期间被辞退，并认为这一辞退行为存在不合法或不合理之处时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、明确辞退性质并着手收集证据
了解辞退的具体原因与合法性：
- 首先，您需要向用人单位明确询问辞退的具体理由。
- 合法辞退通常基于一些特定原因，如您严重违反了公司的规章制度、被依法追究了刑事责任等。
- 如果辞退原因不符合法律规定，如无故辞退或在孕期、产期、哺乳期内无正当理由辞退女性员工，那么这可能构成违法辞退。
全面收集相关证据材料：
- 劳动合同原件：这是证明您与用人单位之间存在劳动关系以及双方权利义务的重要文件。
- 工资支付记录：如银行流水、工资条等，这些可以证明您的工资情况以及支付周期。
- 工作证、考勤记录：这些可以证明您的工作身份以及出勤状况。
- 书面辞退通知或其他能证明用人单位辞退意图的证据：如录音、聊天记录等，这些在维权过程中将起到关键作用。
二、尝试与用人单位进行协商解决
- 在掌握了充分证据后，您可以先尝试与用人单位进行友好协商。
- 清晰表达您的诉求，如希望恢复劳动关系或要求用人单位支付经济补偿金。
- 协商过程中，请保持冷静理性，并妥善保存协商记录，以备后续使用。
三、寻求第三方调解机构的帮助
- 如果协商无果，您可以向企业内部的劳动争议调解委员会、街道或社区等基层人民调解组织，以及乡镇或街道设立的具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
- 这些机构能够提供中立、专业的调解服务，有助于您与用人单位达成和解。
四、申请劳动仲裁
- 注意仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 提交仲裁申请：向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相应证据材料。申请书需详细载明您与用人单位的基本信息、仲裁请求、事实依据及理由等。
- 参与仲裁庭审：按时参加仲裁庭审，充分陈述您的观点，并提供证据支持您的主张。仲裁庭将依据双方陈述和证据进行审理，并作出裁决。
五、提起诉讼
- 对仲裁结果不服：如果您对仲裁裁决不满，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 直接起诉的情形：在特定情况下，如用人单位拖欠或未足额支付劳动报酬，您可以直接向当地人民法院申请支付令。若劳动争议仲裁委员会以无管辖权为由不予受理，您亦可依法向人民法院提起诉讼。
六、维权过程中的注意事项
- 在整个维权过程中，请务必保持冷静理性，合法合理地维护自身权益。
- 注意维权的时效性，避免错过关键期限。
- 考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导，这将有助于您更好地维护自己的合法权益。
综上所述，当您在试用期期间被辞退并认为这一行为不合法或不合理时，您可以通过明确辞退性质、收集证据、协商解决、寻求调解、申请仲裁和提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。