针对您描述的对方二级轻伤、您一级轻伤且对方存在骂人动手的情况，处理方式需结合伤情鉴定结果、事件起因及双方行为性质综合判断，具体如下：

1. 伤情鉴定与法律责任划分
   根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻伤一级重于轻伤二级。若双方伤情均经司法鉴定确认：

   • 对方责任：对方动手行为若被认定为故意伤害，且您伤情达轻伤一级，对方可能涉嫌《刑法》第234条故意伤害罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或管制。
     
   • 您的责任：若您的行为也被认定为故意伤害（如反击过程中造成对方轻伤二级），同样可能构成犯罪，但可从轻或减轻处罚（如防卫过当情形）。
     
   • 关键点：需结合事件起因（如对方先动手、辱骂是否构成过错）及双方行为手段综合判断责任比例。

2. 民事赔偿与刑事责任独立

   • 民事赔偿：无论是否构成犯罪，双方均可依据《民法典》第1179条要求对方赔偿医疗费、误工费等实际损失。赔偿金额需按责任比例分担（如对方主责则承担主要赔偿）。
     
   • 刑事责任：若对方构成犯罪，您可同时提起刑事附带民事诉讼要求赔偿；若您也构成犯罪，对方亦可反诉。
     
   • 示例：若法院认定对方承担70%责任，则对方需赔偿您损失的70%，您需赔偿对方损失的30%。

3. 防卫性质认定（若涉及反击）

   • 若您是在对方辱骂、动手后为保护自身安全而反击，可能构成正当防卫或防卫过当：
     
     • 正当防卫：若反击行为未明显超过必要限度（如对方徒手攻击，您未使用工具），可不负刑事责任。
       
     • 防卫过当：若反击手段明显过激（如对方轻微推搡，您持械重伤对方），需承担刑事责任，但可减轻处罚。
       
   • 建议：立即收集现场监控、证人证言等证据，证明对方先动手及您反击的必要性。

4. 处理流程建议

   • 第一步：立即报警并要求验伤，固定伤情证据（如病历、鉴定报告）。
     
   • 第二步：向警方如实陈述事件经过，强调对方先动手、辱骂等过错情节。
     
   • 第三步：根据伤情鉴定结果，与对方协商赔偿或通过诉讼解决；若对方构成犯罪，可要求公安机关立案侦查。
     
   • 第四步：若您被指控犯罪，尽快委托律师分析防卫性质，争取从轻处理。

行动提示：伤情鉴定是核心证据，务必通过公安机关指定机构进行；民事赔偿可与刑事案件同步处理，但需注意诉讼时效（一般为三年）。如有具体证据或细节需进一步分析，可直接向我提供材料以便精准解答。