结论前置：针对您提出的“法定节假日公司不放假也不给加班费”的问题，您完全有权依法维护自己的合法权益。以下是具体的法律分析和维权途径：
法律分析
法定节假日的休假权利：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十条，用人单位在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法定节假日应当依法安排劳动者休假。这是您的法定权利，公司无权剥夺。
法定节假日加班的工资报酬：
- 若因生产经营需要，公司在法定节假日安排您工作，根据《劳动法》第四十四条第（三）项，公司需支付不低于您正常工作时间工资百分之三百的加班费。这是公司应尽的法定义务。
维权途径
与用人单位协商：
- 沟通方式：首先，您可以尝试与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，明确表达您在法定节假日加班的事实，并依据《劳动法》等相关法律法规说明您应获得加班费。
- 准备材料：在沟通时，准备好加班记录、工作邮件、工资单等初步证据，以支持您的诉求。
向劳动监察部门投诉：
- 投诉渠道：若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。可以通过拨打12333人力资源和社会保障热线或直接前往劳动监察部门办公地点进行投诉。
- 准备材料：投诉时，需详细收集并整理身份证、劳动合同、考勤记录、加班通知、工资发放记录及同事证言等，以证明劳动关系、加班事实和未支付加班费的情况。
- 处理流程：劳动监察部门将调查核实投诉内容，如查证属实，将依法要求公司支付加班费，并可能对其进行处罚。
申请劳动仲裁：
- 申请期限：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 提交材料：准备仲裁申请书，详细写明双方当事人的基本信息、仲裁请求、事实和理由，并附上所有相关证据材料。
- 仲裁流程：劳动争议仲裁委员会受理申请后，将进行审理，并尝试调解。如调解不成，将在规定时间内作出裁决。
提起诉讼：
- 起诉期限：若对仲裁裁决不服，您可自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼流程：向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据材料。法院受理后将安排开庭审理，您需充分阐述主张并提供证据。法院将根据事实和法律作出判决，如公司不履行判决，您可申请强制执行。
注意事项
- 保留证据：在整个维权过程中，您应特别注意收集和保存所有相关证据，包括但不限于劳动合同、考勤记录、加班通知、工资单、同事证言等。这些证据将是您维权的有力支持。
- 理性维权：在维权过程中，保持理性、冷静的态度至关重要。避免采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
总结：面对公司在法定节假日不放假也不给加班费的情况，您应积极采取行动，通过合法途径维护自己的权益。在整个过程中，保留好相关证据是关键。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。