劳务公司未签订劳动合同就用工，将面临行政处罚和民事赔偿的双重责任，具体分析如下：

1. 行政处罚
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资，并由劳动行政部门责令改正。若逾期不改正，还可能面临更高额度的罚款（具体以地方规定为准）。例如，若劳动者月工资为5000元，劳务公司需额外支付5000元/月的赔偿，最长可达11个月。

2. 民事赔偿风险
   未签合同可能导致劳务公司无法证明劳动关系细节（如工资标准、岗位等），若发生纠纷（如工伤、欠薪），法院可能直接采信劳动者主张，要求劳务公司承担全部举证不利后果。此外，若劳务公司违法解除劳动关系，还需支付经济补偿金（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。

3. 特殊情形补充

   • 非全日制用工：若符合每日工作不超过4小时、每周累计不超过24小时的条件，可不签书面合同，但需保留工资支付记录等证据。
     
   • 已签其他协议：如劳务协议、实习协议等，需审查内容是否符合劳动合同要件（如人身依附性、管理关系等），若实质构成劳动关系，仍可能被认定为未签合同。

建议：劳务公司应立即补签书面合同（注明补签日期），并保留用工证据（如工资条、考勤记录、工作证等）。若劳动者拒绝补签，需谨慎评估用工风险，必要时终止劳动关系并依法支付补偿。如有具体案例或细节需要分析，可直接向我咨询。