结论：孩子未满三周岁时，公司一般不可以随意开除员工，但存在法定特殊情形时公司有权解除劳动合同。以下分情况详细说明：
一般情况下公司不得随意解除劳动合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，其中就包括“女职工在孕期、产期、哺乳期的”。
孩子未满三周岁，女职工通常处于哺乳期（哺乳期一般是从婴儿出生之日起至满一周岁，但对于一些特殊情况，比如孩子身体较弱需要延长哺乳时间等，从保护女职工权益角度也会给予一定照顾）。在哺乳期内，公司不能以“劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的”“劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的”等非过错性理由，以及“依照企业破产法规定进行重整的”“生产经营发生严重困难的”等经济性裁员理由来开除员工。
存在法定特殊情形时公司有权解除劳动合同
虽然女职工在哺乳期受到法律特殊保护，但如果出现以下法定情形，公司依然可以解除劳动合同：
- 员工存在严重过错
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的。例如公司明确规定了试用期的考核标准，女职工在试用期内未能达到这些标准，且公司有充分证据证明。
- 严重违反用人单位的规章制度的。比如公司规章制度中明确规定禁止某些严重违反工作纪律或职业道德的行为，女职工实施了这些行为且情节严重。
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。例如女职工在工作中因疏忽大意或故意行为，给公司造成了重大的经济损失或声誉损害。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。如果女职工在哺乳期内又与其他公司建立劳动关系，且影响了本职工作，经公司提出后仍不改正。
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的。即女职工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同。
- 被依法追究刑事责任的。如果女职工在哺乳期内因犯罪被依法追究刑事责任，公司可以解除劳动合同。
- 公司濒临破产等特殊经营状况
- 当公司依照企业破产法规定进行重整，或者生产经营发生严重困难，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，在这种极端情况下，虽然女职工处于哺乳期，但如果公司按照法定程序进行经济性裁员，在与工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，是可以解除与哺乳期女职工的劳动合同的。不过，在这种情况下，公司需要按照法律规定向女职工支付相应的经济补偿。
如果公司违法开除处于孩子未满三周岁哺乳期的女职工，女职工可以通过向劳动争议调解组织申请调解、向劳动监察部门投诉或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁等途径来维护自己的合法权益，要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金等。如果你还有其他关于劳动法律方面的问题，欢迎直接向我咨询。