针对您提出的“城市摊贩销售自行屠宰未检疫肉归哪个部门管”的问题，我可以明确地告诉您，这主要涉及到两个部门的监管职责，具体分析如下：
农业农村部门：
- 农业农村部门（包括国务院农业农村主管部门及县级以上地方人民政府农业农村主管部门）是负责全国范围内或本行政区域内的生猪屠宰活动监督管理的主要部门。
- 他们负责监督动物屠宰环节的动物防疫工作，确保进入屠宰环节的动物健康无疫病，屠宰后的产品符合质量安全标准。对于自行屠宰且未经过检疫的肉类产品，农业农村部门有权进行查处，并可以依据相关法律法规对摊贩进行处罚。
市场监督管理部门：
- 市场监督管理部门则负责对进入市场销售的肉类产品进行监管。他们会检查产品的来源证明、检验检疫合格证明等，以确保市场上销售的肉类产品都是安全、合格的。
- 如果发现摊贩销售未经检验检疫或检验检疫不合格的肉类产品，市场监督管理部门将依法进行查处，包括没收违法所得、罚款等措施，以保障消费者的合法权益。
法律背景与建议：
- 根据我国相关法律法规，屠宰动物必须经过定点屠宰并接受集中检疫，以确保肉类产品的安全和质量。自行屠宰且未经过检疫的肉类产品存在严重的食品安全隐患，可能传播疫病，对消费者健康造成威胁。
- 对于摊贩销售自行屠宰未检疫肉的行为，不仅农业农村部门和市场监督管理部门有权进行查处，如果情节严重，还可能涉及刑事责任。因此，我建议摊贩们务必遵守相关法律法规，不要销售未经检验检疫的肉类产品。
- 作为消费者，在购买肉类产品时，也应注意查看产品的来源证明和检验检疫合格证明，确保购买到安全、合格的肉类产品。如果发现摊贩销售未经检验检疫的肉类产品，应及时向相关部门举报。
可能法律后果：
- 如果摊贩被查实销售自行屠宰未检疫肉，将面临农业农村部门和市场监督管理部门的双重处罚，包括罚款、没收违法所得、吊销营业执照等。
- 如果因销售未经检验检疫的肉类产品导致消费者健康受损，摊贩还可能面临民事赔偿和刑事责任。
综上所述，城市摊贩销售自行屠宰未检疫肉的行为是违法的，将受到农业农村部门和市场监督管理部门的严厉查处。如果您或身边的人遇到此类问题，或者有任何关于合同纠纷、侵权纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询，我会用我的专业知识和经验为您提供帮助。