结论前置：即使没有签订书面劳动合同，劳动者向劳动监察大队投诉相关问题，劳动监察大队也是会管的，并且会依法进行监管和处理，以维护劳动者的合法权益。

详细分析：

1. 劳动监察大队的职责：

   • 劳动监察大队是政府设立的专门机构，负责监督、检查用人单位对劳动法律、法规的遵守情况。
   • 其核心目标是确保劳动者的合法权益得到保护，包括但不限于劳动合同签订、工资支付、工作时间、休息休假等方面。

2. 未签订劳动合同的违法行为：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起应当与劳动者签订书面劳动合同。
   • 如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，这构成违法行为，劳动监察大队有权对此进行监管和处理。

3. 劳动监察大队的处理措施：

   • 监督检查与调查权：劳动监察大队有权对用人单位进行监督检查，包括进入劳动场所检查、要求提供相关文件资料等。在接到劳动者投诉后，会依法展开调查，收集证据。
   • 法律责任与处理：一旦查证用人单位存在未签订劳动合同的违法行为，劳动监察大队将责令其改正，并可能给予警告。同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位还需向劳动者支付二倍的工资作为赔偿。
   • 调解与宣传：除了直接的监管和处罚，劳动监察大队还负责调解因未签合同而引发的劳动争议，并宣传劳动法律法规，提高用人单位的法律意识。

4. 劳动者的权益保护：

   • 劳动者在遇到用人单位未签订劳动合同等违法行为时，应及时向劳动监察大队投诉。
   • 投诉时，劳动者应提供尽可能多的证据，如工作证、工资条、同事证言等，以支持自己的主张。
   • 劳动监察大队会依法进行调查和处理，确保劳动者的合法权益得到维护。

法律建议：

• 如果你作为劳动者遇到了用人单位未签订劳动合同的情况，不要犹豫，及时向当地的劳动监察大队投诉。
• 在投诉前，尽量收集并保存好与工作相关的证据，以便在投诉时提供有力的支持。
• 同时，你也可以咨询我，了解更多关于劳动法律方面的知识和维权途径。

总结：劳动监察大队在维护劳动者权益方面发挥着至关重要的作用。对于未签订劳动合同的违法行为，劳动监察大队不仅会依法进行监管和处理，还会通过调解和宣传等手段促进劳动关系的和谐稳定。因此，劳动者在遇到此类问题时，应及时向劳动监察大队投诉，并咨询专业律师以获取更全面的法律支持。