针对去世职工的家属想要开具亲属关系证明，且询问去世职工原单位人事部门应如何处理的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，开具亲属关系证明通常不是由去世职工的原单位人事部门直接负责的，因为这更多涉及到户籍管理或公证等事务。然而，原单位人事部门在职工生前的人事档案中，通常会保存有职工的家庭成员信息，这些信息在特定情况下可以作为辅助证明材料。
如果家属需要开具亲属关系证明，建议按照以下步骤进行：
联系原单位人事部门：
- 家属可以先与去世职工的原单位人事部门取得联系，说明情况并询问是否可以提供职工生前的人事档案中的家庭成员信息作为辅助证明。
- 人事部门在核实家属身份和职工信息后，可以提供相关档案材料的复印件或出具加盖公章的证明信，说明职工的家庭成员情况。
前往户籍所在地或公证处开具正式证明：
- 有了原单位人事部门提供的辅助证明材料后，家属应前往去世职工的户籍所在地派出所或公证处申请开具正式的亲属关系证明。
- 户籍所在地派出所或公证处会根据家属提供的材料和户籍记录，核实并出具正式的亲属关系证明文件。
准备其他必要材料：
- 在申请亲属关系证明时，家属可能需要准备去世职工的死亡证明、家属的身份证件等相关材料。
- 如果去世职工的单位已经注销或不存在，家属可能还需要提供其他证明材料，如单位注销证明、职工工作证明等，以辅助证明职工与家属的关系。
针对原单位人事部门的建议：
- 积极配合家属：原单位人事部门应积极配合家属的查询和证明需求，提供必要的档案材料和协助。
- 保护职工隐私：在提供档案材料时，人事部门应注意保护职工的隐私信息，避免泄露给无关人员。
- 指导家属办理：如果家属对办理流程不熟悉，人事部门可以提供一定的指导和建议，帮助家属顺利完成亲属关系证明的开具。
综上所述，虽然开具亲属关系证明不是原单位人事部门的直接职责，但人事部门可以通过提供职工生前的人事档案中的家庭成员信息作为辅助证明材料，帮助家属顺利完成证明的开具。同时，家属也应根据具体情况前往户籍所在地或公证处申请开具正式的亲属关系证明。