针对您提出的“父母去世多年，原来单位是否可以开亲属关系证明”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，亲属关系证明通常不由原单位开具，而是由公安机关（如派出所）或公证机构根据相关法律法规和程序来出具。这是因为亲属关系属于户籍管理范畴，而公安机关是户籍管理的主管部门，具备出具此类证明的法定职责和权威性。

一、公安机关出具亲属关系证明的情况

1. 办理条件：

   • 曾经同户人员间的亲属关系，且历史户籍档案等能够反映这种关系。
   • 申请人需要交验本人居民身份证或其他有效身份证件。
   • 如果申请人为被证明人的监护人，且户籍档案不能反映监护关系的，还应当提交反映监护关系的凭证材料及复印件。

2. 办理流程：

   • 申请人可以向当地公安机关（如派出所）提出申请。
   • 公安机关在核实申请材料符合办事标准后，会出具亲属关系证明。
   • 办理过程可以线上申请，全程网办，办理结果物可寄递至申请人填写的地址。

3. 法律依据：

   • 根据《关于印发<关于改进和规范公安派出所出具证明工作的意见>的通知》(公通字〔2016〕21号)第二类第3条，曾经同户人员间的亲属关系，历史户籍档案等能够反映，需要开具证明的，公安派出所在核实后应当出具。

二、公证机构出具亲属关系证明的情况

在办理继承公证等法律事务时，公证机构也可能需要出具亲属关系证明。这种情况下，公证机构会依据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，以及被继承人和继承人的身份证、户口本、亲属关系证明材料等，来核实并出具亲属关系证明。但需要注意的是，公证机构通常不会直接开具亲属关系证明，而是基于已有的证明材料进行核实和公证。

三、原单位开具证明的情况

虽然原单位可能保存有您父母的人事档案等资料，但这些资料通常不直接用于开具亲属关系证明。原单位可以提供的可能是您父母的工作经历、职务、薪资等人事信息，而非亲属关系证明。因此，在需要开具亲属关系证明时，建议您向公安机关或公证机构申请。

四、建议

1. 准备相关材料：在申请开具亲属关系证明前，请准备好您和您父母的身份证、户口本等有效身份证件。
2. 选择正确的申请机构：根据您的具体需求，选择向公安机关或公证机构申请开具亲属关系证明。
3. 了解办理流程和收费标准：在申请前，请了解清楚办理流程和收费标准，以便更好地安排时间和预算。

综上所述，父母去世多年后，原来单位通常不会开具亲属关系证明。如果您需要开具此类证明，建议您向当地公安机关或公证机构申请。希望以上解答能够对您有所帮助。