结论：是否构成虚假诉讼，需根据具体情况判断，若挂靠公司履行完法院判决后，让挂靠人写借条起诉的行为存在虚构事实、隐瞒真相以获取非法利益的目的，且该行为扰乱了司法秩序，则可能构成虚假诉讼；反之，若存在真实的借贷关系或合法事由，则不构成。

分析如下：

1. 虚假诉讼的定义与构成要件：

   • 虚假诉讼是指当事人之间恶意串通，企图通过诉讼、调解等方式侵害他人合法权益或者逃避履行法律文书确定的义务，或者通过捏造事实、伪造证据等方式提起诉讼，扰乱司法秩序的行为。
   • 构成虚假诉讼通常需要满足以下要件：一是存在虚构事实、隐瞒真相的行为；二是行为人具有非法目的，如获取非法利益、逃避债务等；三是该行为扰乱了司法秩序，损害了司法权威和他人合法权益。

2. 挂靠公司与挂靠人之间的法律关系：

   • 挂靠关系通常指挂靠人以被挂靠公司的名义进行经营活动，并支付一定的挂靠费用。在这种关系下，挂靠人与被挂靠公司之间可能存在复杂的债权债务关系。
   • 若挂靠公司履行完法院判决后，要求挂靠人写借条起诉，需考察该借条背后的真实法律关系。如果借条是基于真实的借贷关系或合法事由（如挂靠费用结算等）而签订，且双方无恶意串通、虚构事实等行为，则不构成虚假诉讼。

3. 判断是否构成虚假诉讼的关键因素：

   • 是否存在虚构事实、隐瞒真相的行为：需审查借条的签订背景、目的以及双方当事人的陈述和证据，判断是否存在虚构借贷关系或伪造证据等行为。
   • 行为人是否具有非法目的：需分析挂靠公司要求挂靠人写借条起诉的动机和目的，判断其是否为了获取非法利益或逃避债务等。
   • 是否扰乱了司法秩序：需考察该行为是否对司法程序造成了干扰或破坏，如是否导致法院作出了错误的判决或裁定等。

4. 可能的法律后果：

   • 如果构成虚假诉讼，挂靠公司和挂靠人可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚假诉讼罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 如果不构成虚假诉讼，但存在其他违法行为（如欺诈、胁迫等），也可能面临相应的法律责任。

建议：

• 对于挂靠公司而言，应谨慎处理与挂靠人之间的债权债务关系，避免采取可能构成虚假诉讼的行为。如果确实存在合法的债权债务关系，应通过合法途径进行主张和维权。
• 对于挂靠人而言，如果收到挂靠公司要求写借条起诉的通知，应仔细审查借条的签订背景和目的，确保不存在虚构事实、隐瞒真相等行为。如有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。

如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。