核心结论：针对没有签合同的工程完工后对方不满意的情况，可从协商解决、证据收集与法律责任分析、诉讼或仲裁准备三个方向处理。以下是具体分析：

1. 协商解决
   尽管未签订书面合同，但根据《民法典》第四百六十九条，口头合同或实际履行行为仍可能构成有效合同关系。建议优先与对方沟通，明确其不满的具体原因（如工程质量、工期延误等），并尝试通过补充协议、折扣结算或返工修复等方式达成和解。协商时注意保留沟通记录（如微信、邮件），以证明双方存在事实合同关系。

2. 证据收集与法律责任分析

   • 证明合同关系：收集工程过程中的证据，如施工记录、验收单、付款凭证、往来函件等，证明双方存在事实上的工程承包关系。
     
   • 证明工程质量：若对方以质量问题为由拒付工程款，需提供施工符合国家标准或行业规范的证据（如材料合格证、检测报告、监理签字文件等）。
     
   • 反制对方主张：若对方主张的“不满意”缺乏合理依据（如恶意拖欠款项），可依据《民法典》第五百七十七条，主张对方承担违约责任，要求支付工程款及逾期利息。

3. 诉讼或仲裁准备

   • 明确管辖权：若协商无果，需根据《民事诉讼法》或《仲裁法》确定管辖法院或仲裁机构。若双方曾约定仲裁条款，需优先申请仲裁；若无约定，则向工程所在地法院起诉。
     
   • 诉讼请求设计：根据证据情况，可主张支付工程款、赔偿损失（如返工费用、停工损失）或确认工程验收合格。若对方主张质量问题，需准备反诉或抗辩材料。
     
   • 风险预警：若证据不足（如无验收记录），可能面临败诉风险，需提前评估诉讼成本与收益。

补充建议：

• 未来类似工程务必签订书面合同，明确约定工程范围、质量标准、付款方式、违约责任等条款，避免纠纷。
  
• 若涉及复杂工程或大额款项，建议委托专业律师介入，制定诉讼策略或参与谈判。
  

如有进一步细节（如工程类型、对方具体不满内容等），可向我补充说明，以便提供更精准的建议。