结论：公司解雇两年多的员工是否可以不赔偿，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况来判断。一般来说，如果公司解雇员工的行为符合法律规定，那么可能不需要赔偿；但如果解雇行为违法，公司则需要承担相应的赔偿责任。
分析：
合法解雇的情况：
- 员工过错：如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等行为，公司有权依据《劳动合同法》的相关规定解雇员工，且无需支付经济补偿。
- 合同到期：如果劳动合同到期，且公司不续签或员工不同意续签，公司也无需支付经济补偿（但需注意，在某些特定情况下，如员工因公司原因无法续签，公司仍需支付经济补偿）。
- 协商一致：如果公司与员工协商一致解除劳动合同，且双方就经济补偿达成一致，那么公司按照约定支付即可，也可能无需额外赔偿。
违法解雇的情况：
- 无理由解雇：如果公司无正当理由解雇员工，如未提前通知、未支付经济补偿等，那么公司的解雇行为可能构成违法解除劳动合同。
- 违反法定程序：即使公司有解雇的理由，但如果未按照法定程序进行，如未通知工会、未听取员工意见等，也可能构成违法解除。
- 赔偿标准：在违法解除的情况下，公司需要按照《劳动合同法》的规定支付赔偿金，通常是经济补偿的两倍。经济补偿的计算标准是根据员工在公司的工作年限和月工资来确定的。
具体计算（如涉及赔偿）：
- 经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中，月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果公司违法解除劳动合同，赔偿金则为经济补偿的两倍，即：赔偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资。
建议：
- 对于员工而言，如果认为自己被公司违法解雇，可以收集相关证据（如劳动合同、解雇通知、工资单等）并向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金。
- 对于公司而言，在解雇员工时应严格遵守法律规定和法定程序，避免违法解除劳动合同带来的法律风险和经济损失。
后续行动：
- 如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。