结论：在项目与劳务公司签订劳务合同的情况下，用工期间突发疾病死亡，赔偿责任需根据具体情况判断，主要涉及是否构成工伤以及劳务公司是否尽到相应义务等因素。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤的判断
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这是判断是否构成工伤的关键标准。
- 若突发疾病死亡发生在工作时间和工作岗位上，且符合48小时之内经抢救无效死亡的条件，则应认定为工伤。
劳务合同与工伤关系：
- 尽管签订的是劳务合同，但根据相关法律规定和司法实践，如果劳务关系中的劳动者在提供劳务过程中受到伤害，且符合工伤认定条件，仍有可能被认定为工伤。
- 劳务公司作为用工单位，若未为劳动者缴纳工伤保险，则需承担工伤保险待遇的赔偿责任。
二、劳务公司的赔偿责任
未缴纳工伤保险的情况：
- 如果劳务公司未为劳动者缴纳工伤保险，且劳动者被认定为工伤，那么劳务公司需按照《工伤保险条例》规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
- 这包括但不限于丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
已缴纳工伤保险的情况：
- 如果劳务公司已为劳动者缴纳工伤保险，且劳动者被认定为工伤，那么大部分工伤保险待遇将由工伤保险基金支付。
- 但劳务公司仍需承担部分责任，如协助劳动者申请工伤保险待遇、提供必要的证明材料等。
劳务公司未尽到相应义务的情况：
- 如果劳务公司在用工过程中未尽到安全保障义务，如未提供必要的安全防护措施、未对劳动者进行必要的安全培训等，导致劳动者突发疾病死亡，劳务公司可能需承担额外的赔偿责任。
- 这种赔偿责任可能基于侵权责任法或合同法等相关法律规定。
三、其他可能的影响因素
劳务合同的具体条款：
- 劳务合同中可能包含关于工伤处理、赔偿责任等条款，这些条款将影响最终的赔偿责任分配。
- 如果劳务合同中有明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应按照合同约定执行。
劳动者的自身情况：
- 劳动者的年龄、健康状况、工作性质等因素也可能影响赔偿责任的判断。
- 例如，如果劳动者本身患有严重疾病，且该疾病与突发疾病死亡有直接关联，那么可能影响工伤的认定和赔偿责任的分配。
四、建议与措施
及时申请工伤认定：
- 如果劳动者在用工期间突发疾病死亡，且符合工伤认定条件，劳务公司或劳动者家属应及时向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
保留相关证据：
- 劳务公司和劳动者家属应保留与突发疾病死亡相关的所有证据，如医疗记录、工作记录、劳务合同等，以便在后续处理中提供证明。
寻求法律帮助：
- 如果对工伤认定、赔偿责任等问题存在争议，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身权益。
总结：在项目与劳务公司签订劳务合同的情况下，用工期间突发疾病死亡的赔偿责任需根据具体情况判断。如果构成工伤且劳务公司未缴纳工伤保险，劳务公司需承担工伤保险待遇的赔偿责任；如果已缴纳工伤保险，则大部分待遇由工伤保险基金支付。同时，劳务合同的具体条款、劳动者的自身情况等因素也可能影响赔偿责任的判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。