在工厂健身房受伤是否算工伤，主要取决于受伤的时间、地点、原因以及是否与工作有关，以下分情况讨论：

1. 算工伤的情况：

   • 时间与地点：若受伤发生在工作时间，且是在工厂提供的健身房这一工作场所内。
   • 原因：受伤是因参加工厂组织或受工厂指派参加的体育活动，这类活动可视为工作的延伸，是工厂工作安排的一部分。例如，工厂为了增强团队凝聚力组织的篮球比赛，员工在比赛中受伤，即符合工伤认定条件。
   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条第（一）项规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。

2. 不算工伤的情况：

   • 个人行为：若员工在工作之余，自行在工厂健身房进行锻炼身体而受伤，这种自行锻炼并非工作原因，也不属于工作的必要组成部分或合理延伸。
   • 非工作相关活动：即使在工作时间内，但如果是在非工作相关活动（如纯粹的个人健身活动，且该活动与工作无直接关联）中受伤，也可能不被认定为工伤。例如，员工在下班后留在工厂健身房自行打篮球健身过程中受伤，这种情况一般不符合工伤认定的标准。

3. 特殊情况：

   • 工厂鼓励锻炼：如果工厂有明确的鼓励员工在特定时间锻炼的规章制度，且锻炼活动与工作有一定关联（如为了满足工作岗位对身体特定技能或体能的要求），这种情况下虽然较少见，但也有可能被认定为工伤，需要具体分析。
   • 专门健身区域与工作关联：对于工厂提供的专门健身区域和设备，员工在此锻炼时受伤，是否能认定为工伤也需根据具体情况判断。若该锻炼被视为工作的一部分或与工作紧密相关（如特定岗位需要的体能训练），则有可能被认定为工伤。

总结与建议： 工伤认定是一个复杂的过程，需要由社会保险行政部门根据具体情况和相关证据进行判断。如果职工认为自己的受伤情况符合工伤认定条件，应及时向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供充分的证据支持，如医疗证明、工作安排记录、活动组织通知等。同时，工厂也应明确相关规定和制度，以减少因锻炼受伤而产生的争议。

后续行动建议：

• 如果受伤情况符合工伤认定条件，尽快收集相关证据，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 如果对工伤认定有疑问或遇到困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。