根据中国《劳动合同法》规定，辞退工龄1年3个月的员工，赔偿方式需分情况讨论，具体结论如下：

1. 用人单位合法解除劳动合同（无过错辞退）
   若员工存在《劳动合同法》第39条规定的情形（如严重违纪、被追究刑事责任等），或符合第40条无过失性辞退条件（如医疗期满不能工作、不能胜任工作经培训后仍不能胜任等），且程序合法（如提前30日书面通知或支付代通知金），则无需支付经济补偿金。但需注意：

   • 若用人单位未提前30日通知，需额外支付1个月工资作为代通知金（仅适用于第40条情形）；
     
   • 若用人单位未依法支付工资、加班费或未缴纳社保等，员工可能主张其他赔偿。

2. 用人单位违法解除劳动合同（无合法理由辞退）
   若用人单位无法证明解除合法性（如未举证员工严重违纪、未履行法定程序等），则构成违法解除，需支付赔偿金，计算方式为：

   • 经济补偿标准的2倍：即2个月工资（工龄1年3个月，按1.5个月计算经济补偿，2倍后为3个月工资，但司法实践中通常按“工作年限×2”直接计算，即1.5×2=3个月工资）；
     
   • 工资基数：按解除前12个月平均工资计算（含奖金、津贴等货币性收入，高于当地社平工资3倍的按3倍封顶）。

3. 经济性裁员或协商解除的特殊情形

   • 经济性裁员：需符合《劳动合同法》第41条条件（如破产重整、经营严重困难等），并履行报告程序，此时按工龄支付经济补偿金（1.5个月工资）；
     
   • 协商一致解除：补偿标准由双方约定，但不得低于法定标准（1.5个月工资），若约定更高则按约定执行。

关键提醒：

• 若用人单位未出具书面解除证明，员工可主张继续履行合同或要求赔偿；
  
• 赔偿金与经济补偿金不可同时主张；
  
• 具体金额需结合工资水平、解除理由及程序合法性综合判断，建议保留工资条、解除通知等证据。
  

如有进一步细节（如解除原因、是否收到书面通知等），可直接向我咨询，我会结合案例为您详细分析。