结论：试用期无正当理由辞退员工，员工在特定条件下可以要求继续履行合同。
详细分析：
试用期辞退的法定条件：
- 试用期虽然是劳动合同期限的一部分，用人单位在此期间对劳动者是否适合岗位有一定的考察权，但这一权力并非无限制。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在试用期内辞退员工，必须基于法定情形，如劳动者被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。若用人单位无正当理由辞退员工，则构成违法解除劳动合同。
员工要求继续履行合同的权利：
- 当用人单位在试用期内无正当理由辞退员工时，员工有权选择要求用人单位继续履行劳动合同。这是因为违法解除劳动合同侵犯了员工的劳动权益，员工有权要求恢复劳动关系，继续履行原合同。
员工要求继续履行合同的条件：
- 员工要求继续履行合同并非无条件。首先，员工需要证明用人单位的辞退行为是违法的，即没有法定理由或未遵循法定程序。其次，员工需要表明自己愿意并能够继续履行原合同，且原合同在客观上仍然具有履行的可能性。如果原合同因各种原因（如岗位已取消、公司经营状况恶化等）已无法继续履行，则员工的要求可能无法得到支持。
员工的其他选择：
- 除了要求继续履行合同外，员工还可以选择要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍，具体数额按劳动者在本单位工作的年限确定。工作不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这一选择为员工提供了另一种救济途径，特别是在原合同已无法继续履行的情况下。
法律建议：
- 如果您在试用期内被无正当理由辞退，首先应当收集并保存相关证据，如辞退通知、劳动合同、工作记录等，以证明用人单位的辞退行为是违法的。
- 您可以与用人单位协商，要求继续履行合同或支付赔偿金。如果协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议您咨询专业律师（即我本人，常越律师，专注于劳动纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
可能后果：
- 如果员工的要求得到支持，用人单位可能需要继续履行原合同，或者支付赔偿金给员工。
- 如果员工的要求未得到支持，可能是因为原合同已无法继续履行或其他法定原因。在这种情况下，员工可以考虑接受赔偿金或其他形式的补偿。