针对您描述的“对方承诺退钱但一直拖延”的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
明确对方拖延的原因及沟通记录留存：
- 首先，尝试与对方进行友好沟通，了解其拖延退款的具体原因。可能是对方资金周转问题，也可能是故意拖延。
- 在沟通过程中，务必保留好所有相关的聊天记录、邮件、短信或通话录音等证据，这些将作为后续维权的重要依据。
发送正式催款函：
- 如果沟通无果，您可以考虑委托律师或自行撰写一份正式的催款函，明确要求对方在指定时间内完成退款，并告知其逾期将承担的法律责任。
- 催款函应通过可追踪的邮寄方式（如EMS）发送，并保留好邮寄凭证，以证明对方已收到催款通知。
考虑法律途径：
- 协商不成，起诉解决：如果对方在收到催款函后仍不履行退款义务，您可以向法院提起诉讼，要求对方履行退款承诺，并可能要求赔偿因拖延造成的损失。
- 申请诉前财产保全：在提起诉讼前或诉讼过程中，如果担心对方转移财产，您可以向法院申请诉前财产保全或诉讼财产保全，冻结对方的银行账户或其他财产，以确保判决能够得到有效执行。
- 利用支付令：如果您的债权债务关系明确，且没有其他争议，您还可以考虑向法院申请支付令，这是一种更为快捷的债权实现方式。
注意诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您应在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
执行阶段：
- 如果法院判决对方退款，但对方仍不履行，您可以向法院申请强制执行。法院将依法采取查封、扣押、拍卖等措施，强制对方履行退款义务。
在处理此类纠纷时，您还需要注意以下几点：
- 保持冷静与理性：避免与对方发生不必要的冲突，以免影响后续的法律程序。
- 及时咨询专业律师：虽然我可以为您提供一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理复杂或涉及较大金额的纠纷时，建议您及时咨询专业律师，以获得更具体、更专业的法律指导。
- 关注案件进展：在诉讼过程中，您应密切关注案件的进展情况，及时配合法院的工作，以确保案件能够顺利解决。
最后，我建议您根据实际情况选择合适的维权方式，并尽快采取行动，以免因拖延而错过最佳的维权时机。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。