对生效的调解书，在符合法定条件的情况下，可以直接申请检察监督。以下是对这一问题的详细解答：
一、申请检察监督的主体与条件
申请主体：
- 调解书的当事人，当认为调解书存在损害国家利益、社会公共利益等法定情形时，有权申请检察监督。
- 案外人，如果其合法权益受到生效调解书的侵害，同样有权申请检察监督。
申请条件：
- 调解书必须已经发生法律效力。
- 存在以下监督事由之一：
- 调解书违反自愿原则或内容违反法律强制性规定。
- 调解书制作存在程序违法情形，如未依法送达、未保障当事人诉讼权利等。
- 调解书损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益，包括通过虚假诉讼等手段达成。
- 其他应当进行监督的情形。
二、申请检察监督的材料与流程
申请材料：
- 监督申请书，需记明申请人的基本信息、申请监督请求、具体事实和理由。
- 身份证明，自然人提供身份证复印件，法人或其他组织提供相关营业执照副本复印件、组织机构代码证书复印件、法定代表人或主要负责人身份证明书。
- 相关法律文书，包括全部判决书、裁定书、决定书、调解书等。
- 证据材料，支持申请监督的事实和理由，如书证、物证、证人证言、法院笔录、送达回证等，并附证据清单。
申请流程：
- 向作出生效调解书的人民法院所在地同级人民检察院提出申请。若案件经上级法院再审，可向上一级人民检察院申请。
- 提交申请后，等待检察院的受理决定。检察院会对申请材料进行初步审查，符合受理条件的予以受理并发送受理通知书；不符合的作出不予受理决定并说明理由。
三、检察院的审查程序与监督结果
审查程序：
- 检察院会调阅法院卷宗，全面了解案件审理过程和相关证据情况。
- 进行调查核实，采取询问、查询、调取、复制证据，咨询专业人员意见，委托鉴定等方式进行。
- 根据需要组织听证，查明案件事实。
- 审查期限一般在受理之日起三个月内审查终结，特殊情况可延长。
监督结果及处理：
- 如果检察院发现调解书损害国家利益、社会公共利益，会向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案。法院应在三个月内审查并书面回复。
- 地方各级检察院发现同级法院调解书损害利益，可提请上一级检察院抗诉。最高人民检察院对各级法院，上级检察院对下级法院的调解书，发现损害利益，应提出抗诉。法院对抗诉案件应再审。
四、后续跟进与配合
- 配合检察机关：在调查核实过程中，申请人应积极配合检察机关的工作，提供必要的协助和说明。
- 关注后续进展：无论检察机关是否提出抗诉或检察建议，申请人都应持续关注案件进展，并根据法院重新审查的结果采取相应的法律措施。
总结与建议：对生效调解书进行检察监督是一个严谨而系统的过程，需要申请人充分了解相关法律法规和程序要求，并积极配合检察机关的工作。如果您认为生效调解书存在损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益的情形，且符合上述申请条件，可以直接向有管辖权的人民检察院申请检察监督。在申请过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。