生效的调解书在特定条件下确实可以申请强制执行。以下是对此问题的详细解答：

一、可以申请强制执行的调解书类型

1. 法院制作的调解书：在法院审理过程中，双方当事人自愿达成调解协议后，法院会制作调解书。这份调解书一旦经双方当事人签收，即具有与判决书同等的法律效力。若一方拒绝履行调解书中的义务，另一方有权向法院申请强制执行。

2. 人民调解委员会制作并经司法确认的调解书：根据《中华人民共和国人民调解法》的相关规定，经人民调解委员会调解达成的调解协议，双方当事人认为有必要的，可以共同向人民法院申请司法确认。人民法院依法确认调解协议有效后，若一方当事人拒绝履行或未全部履行，另一方当事人同样可以向人民法院申请强制执行。

二、申请强制执行的条件

1. 调解书已生效：只有生效的调解书才具有法律效力，才能作为申请强制执行的依据。

2. 一方当事人未履行调解书所确定的义务：若负有履行义务的一方当事人在调解书规定的履行期限内拒绝履行其义务，如支付款项或完成其他约定行为，另一方当事人则有权申请强制执行。

3. 申请执行需在法律规定的期限内提出：根据法律规定，申请执行的期间通常为二年。这一期间的计算方式根据法律文书是否规定履行期间以及是否分期履行而有所不同。

三、申请强制执行的流程

1. 准备申请材料：包括强制执行申请书（明确申请执行的理由、事项、执行标的及被执行人财产状况）、生效法律文书副本（即调解书）、申请执行人的身份证明等。

2. 提交申请：将申请材料递交至有管辖权的人民法院立案庭。

3. 法院审核与受理：法院会在规定期限内对申请进行审查，决定是否立案。若需补充材料，会书面通知申请人。符合受理条件的，予以受理；不符合条件的，裁定不予受理，并可向上级法院申请复议。

4. 执行前准备：法院向被执行人发出执行通知，责令其履行义务，并对被执行人的财产进行全面查询。

5. 实施强制执行：若被执行人未在规定期间内履行义务，法院将采取多种执行措施，如冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖财产等，以确保调解书的履行。

四、注意事项

• 申请强制执行需严格遵守法律规定的期限和程序。
• 调解书若存在违反法律强制性规定、损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益等情形，可能导致无效，无法申请强制执行。
• 在整个执行过程中，当事人应积极配合法院的工作，提供必要的协助和信息。

综上所述，生效的调解书在对方拒绝履行且处于申请执行时效内的情况下，是可以向人民法院申请强制执行的。申请时需要准备必要的材料，并经过法院的审查。因此，调解书作为一种具有法律效力的文书，是保障当事人合法权益的重要手段之一。在对方不履行义务时，及时申请强制执行是维护自身权益的有效途径。