法律追诉期并非在公安立案后就完全停止计算，但在特定情况下会受到立案的影响而不再适用追诉期限的限制。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般原则下的追诉期限：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪经过一定期限将不再追诉。具体追诉期限根据法定最高刑的不同而有所差异，如不满五年有期徒刑的犯罪追诉期限为五年，五年以上不满十年有期徒刑的犯罪追诉期限为十年，以此类推，最长追诉期限为二十年（对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪，若二十年后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准）。
   • 在一般情况下，追诉期限从犯罪之日起计算，犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。若在追诉期限以内又犯罪，前罪追诉的期限将从犯后罪之日起重新计算。

2. 公安立案对追诉期限的特殊影响：

   • 立案后的特殊情形：公安机关立案侦查或人民法院受理案件后，表明司法机关已正式介入。此时，若犯罪嫌疑人未逃避侦查或审判，则追诉期限的计算将受到一定影响，但并非完全停止。具体来说，立案后的案件可能因进入刑事诉讼程序而产生一定的时效效果，但仍需遵循法定的追诉期限（在犯罪嫌疑人未逃避侦查或审判的前提下）。然而，在犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的情况下，无论犯罪经过多长时间，都可以依法追究其刑事责任，即不受追诉期限的限制。
   • 应立案而不立案的情形：若被害人在追诉期限内提出控告，且人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案，该案件同样不受追诉期限的限制。这意味着，只要司法机关后来决定立案并掌握了足够的证据，就可以对犯罪嫌疑人提起诉讼。

3. 追诉期限的中断与延长：

   • 中断情形：在追诉期限内再犯罪时，前罪追诉期限自新罪成立日起重新计算。此外，司法机关立案或受理后，即使超过原定期限，仍可继续追诉（在犯罪嫌疑人未逃避侦查或审判的前提下）。
   • 延长情形：在特殊情况下（如涉及国家安全等），经法定程序批准后可延长追诉期限。同时，若被害人提出控告但司法机关未立案，也不受追诉期限的限制。

总结与建议：

• 公安立案并不意味着追诉期限完全停止计算，但在犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，或司法机关应立案而不立案的特殊情况下，案件将不受追诉期限的约束。
• 若您面临涉及追诉期限的法律问题，建议详细梳理案件事实，包括犯罪时间、立案时间、犯罪嫌疑人是否逃避侦查或审判等关键信息，以便更准确地判断追诉期限的适用情况。
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