结论：公安立案后，案件并非完全不受追诉时效的限制，但在特定情况下，如犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，或司法机关应立案而不立案的，案件将不受追诉期限的约束。

详细解释与分析：

1. 一般原则与追诉期限：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪经过一定期限将不再追诉。具体追诉期限根据法定最高刑的不同而有所差异，从五年到二十年不等。若二十年后认为必须追诉，还需报请最高人民检察院核准。
   • 公安立案后，案件进入刑事诉讼程序，但这并不意味着追诉时效完全失效。在一般情况下，立案后的案件仍需遵循法定的追诉期限，除非存在特殊情况。

2. 不受追诉期限限制的特殊情况：

   • 逃避侦查或审判：如果犯罪嫌疑人在立案后逃避侦查或审判，那么无论犯罪经过多长时间，司法机关都有权对其进行追诉。这是为了确保犯罪行为得到应有的惩处，维护社会的公平正义和法律的尊严。
   • 应立案而不立案：被害人在追诉期限内提出控告，且司法机关应当立案而不予立案的，该案件同样不受追诉期限的限制。这意味着，只要司法机关后来决定立案并掌握了足够的证据，就可以对犯罪嫌疑人提起诉讼。

3. 实际案例与法律应用：

   • 假设有一个案件，犯罪嫌疑人在犯罪后立即潜逃，公安机关在多年后才发现其踪迹并立案侦查。由于犯罪嫌疑人逃避了侦查，因此该案件不受追诉期限的限制，公安机关可以依法对其进行追诉。
   • 另一个例子是，被害人在追诉期限内向公安机关提出了控告，但公安机关因各种原因未予立案。多年后，公安机关决定立案并展开了调查。在这种情况下，由于司法机关应立案而未立案，该案件同样不受追诉期限的限制。

法律建议与风险提示：

• 对于犯罪嫌疑人而言，逃避侦查或审判并不是明智之举。一旦被发现，将面临更严厉的法律制裁。因此，建议犯罪嫌疑人主动投案自首，争取从宽处理。
• 对于被害人而言，如果发现司法机关应立案而不立案的情况，应及时向相关部门反映并寻求法律援助。同时，也要注意保留好相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。

总结与进一步思考：

公安立案后的案件在追诉期限上并非完全没有限制，而是受到法定追诉期限和特殊情况的双重影响。在实际操作中，司法机关应严格按照法律规定办事，既要保障犯罪嫌疑人的合法权益，也要维护社会的公共利益和法律秩序。如果您在追诉时效或相关法律问题上有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。