核心结论：针对您描述的情况，可分以下两种情形处理：若家长作为法定代理人代未成年人购买手机后要求退款，商家拒绝退款可能涉嫌违法；若家长以自己名义购买手机后反悔，需结合具体情形判断退款可能性。以下为详细分析：

一、若家长作为法定代理人代未成年人购买手机后要求退款

1. 法律依据
   根据《民法典》第19条、第20条，8周岁以上未成年人属限制民事行为能力人，其实施的与其年龄、智力不相适应的民事法律行为（如购买高价手机），需经法定代理人同意或追认后方有效。若家长作为法定代理人明确拒绝追认，该买卖合同自始无效，商家应退款。

2. 操作建议

   • 收集证据：保留购买凭证（发票、收据）、手机未损坏的证据（如照片、视频）、未成年人使用手机的记录（如聊天记录、游戏充值记录）等，证明交易主体为未成年人且手机未因使用产生价值减损。
     
   • 协商退款：向商家说明法律规定，要求全额退款。若商家以“家长同意购买”为由拒绝，可强调未成年人购买行为本身需法定代理人追认，家长事后反悔即视为拒绝追认。
     
   • 投诉或诉讼：若协商无果，可向当地消费者协会投诉（12315），或直接向法院起诉，主张合同无效并要求退款。

二、若家长以自己名义购买手机后反悔要求退款

1. 法律依据
   若家长作为完全民事行为能力人自行购买手机，交易合同合法有效。根据《消费者权益保护法》第25条，网购商品可7天无理由退货，但线下实体店购买的手机通常不适用该条款，除非商家主动承诺无理由退货。若手机存在质量问题（如无法正常使用、与宣传不符），则可依据《民法典》第610条要求退货、换货或修理。

2. 操作建议

   • 检查手机状态：确认手机是否存在质量问题（如屏幕故障、电池异常等），或商家是否存在欺诈行为（如虚假宣传、销售翻新机）。
     
   • 协商解决：向商家说明问题，要求退货或换货。若商家拒绝，可引用《消费者权益保护法》第24条（经营者提供的商品不符合质量要求，消费者可要求退货）或第55条（经营者欺诈，消费者可要求“退一赔三”）主张权利。
     
   • 投诉或诉讼：若协商无果，可向市场监管部门投诉，或通过诉讼要求商家承担违约责任。

提示：若您能进一步说明交易细节（如购买方式、手机现状、商家拒绝退款的理由等），我可提供更精准的建议。