结论：用人单位申请工伤认定超期后，员工或其近亲属、工会组织是可以再次申请工伤认定的。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《工伤保险条例》第十七条的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
   • 如果用人单位未在上述时限内提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 超期申请的处理：

   • 当用人单位因各种原因（如疏忽、不了解流程等）未能在规定时间内提出工伤认定申请时，并不意味着工伤职工就失去了获得工伤认定的机会。
   • 工伤职工或其近亲属、工会组织在知道或应当知道工伤事故发生之日起1年内，仍有权向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

3. 申请流程与注意事项：

   • 工伤职工或其近亲属、工会组织在申请工伤认定时，需要准备相关的证明材料，如工伤事故报告、医疗证明、劳动关系证明等。
   • 申请时应当向用人单位所在地的统筹地区社会保险行政部门提出，并按照该部门的要求填写工伤认定申请表，提交相关材料。
   • 社会保险行政部门在收到申请后，会进行审查，并在一定期限内作出是否认定为工伤的决定。

4. 法律后果：

   • 如果工伤职工或其近亲属、工会组织在规定时间内提出了工伤认定申请，并且社会保险行政部门认定了工伤，那么工伤职工就有权享受相应的工伤保险待遇。
   • 如果未能在规定时间内提出申请，或者申请未被认定为工伤，那么工伤职工可能就无法享受工伤保险待遇，而需要通过其他途径（如民事诉讼）来寻求赔偿。

建议：

• 对于工伤职工来说，及时了解并行使自己的权利是非常重要的。如果用人单位未能在规定时间内提出工伤认定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织应当尽快行动，向社会保险行政部门提出申请。
• 在申请过程中，如果遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。