在中国，被判定犯有开设赌场罪的被告人确实有权依法提出上诉，这是司法制度赋予被告人的重要权利。上诉并不意味着一定会改变一审的判决结果，但它是确保司法公正、维护被告人合法权益的重要途径。以下是对此问题的详细分析：

一、上诉的基本权利与法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被告人、自诉人及其法定代理人对地方各级人民法院第一审的判决、裁定不服时，有权用书状或口头形式向上一级人民法院提出上诉。同时，被告人的辩护人和近亲属在得到被告人同意后也可提出上诉。这一规定明确保障了被告人在一审判决后的上诉权利，且该权利不得以任何借口被剥夺。

二、上诉可能有用的情况

1. 一审事实认定错误：

   • 如果一审判决对案件关键事实的认定存在偏差，如开设赌场的时间、参赌人数、赌资数额等，上诉有可能纠正这些错误。例如，一审将正常娱乐活动的资金误算为赌资，导致量刑过重，二审法院在重新审查证据后可能会作出更准确的认定。

2. 一审适用法律错误：

   • 在法律适用方面，如果一审法院对开设赌场罪的法律条文理解或适用不当，如错误地加重了处罚或未考虑从轻、减轻情节，上诉可以促使二审法院依法改判。

3. 程序违法：

   • 如果一审过程中存在严重违反诉讼程序的情况，如违反公开审判原则、回避制度，或剥夺了被告人的辩护权等，这些程序瑕疵可能影响判决的公正性。此时上诉，二审法院可能会撤销原判，发回重审。

4. 新证据的出现：

   • 如果在一审判决后发现了新的证据，且这些证据足以影响案件的定罪量刑，上诉时提交这些新证据，可能会使二审法院对案件进行重新考量并作出不同的判决。

三、上诉程序与期限

上诉必须在规定的期限内提出，具体为：不服判决的上诉期限为十日，不服裁定的上诉期限为五日，均从接到判决书、裁定书的第二日起算。超过这一期限，将丧失上诉的权利。因此，被告人或其家属在接到判决后，应尽快咨询并决定是否上诉，以免错过期限。

四、上诉结果与应对策略

需要强调的是，上诉并不保证一定会改变一审的判决结果。上级法院会依据提交的证据、论点以及相关法律法规对案件进行全面审查，并作出最终的裁决。因此，在面对开设赌场罪等刑事案件的上诉时，被告人或其家属应做好以下准备：

1. 收集证据：尽可能收集能够支持上诉主张的证据，如新发现的证据、一审证据的瑕疵等。

2. 准备论点：根据案件情况，准备充分的法律论点，说明一审判决存在的错误或不当之处。

3. 咨询律师：作为专业律师，我可以根据具体案情分析上诉的可能性和风险，提供专业的法律建议，并帮助准备上诉材料，提高上诉的成功率。

总结来说，被判定犯有开设赌场罪的被告人有权依法提出上诉，但上诉结果取决于具体案件情况。如果认为原审判决存在错误或不公，被告人应尽快咨询并决定是否上诉，并在上诉过程中做好充分的准备。如果你或你身边的人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。