结论：在您描述的情况下，三个小时的工作时间是否计算工资，主要取决于工厂的规章制度以及您与工厂之间的劳动合同或相关协议的具体内容。不过，从一般法律原则和劳动权益保护的角度出发，您已实际工作三个小时，这部分时间应当计入工资。
详细分析：
劳动合同与规章制度：
- 首先，您需要查看与工厂签订的劳动合同以及工厂的规章制度中是否有关于病假期间工资计算、实际工作时间与病假时间如何处理的具体规定。
- 如果合同或规章制度中明确规定了实际工作时间应计入工资，即使后续请了病假，已工作的时间也应获得相应报酬。
劳动法原则：
- 根据劳动法的基本原则，劳动者提供了劳动，用人单位就应当支付相应的劳动报酬。您已经实际工作了三个小时，这部分时间属于您为工厂提供劳动的时间，因此应当获得工资。
- 病假是劳动者因疾病或非因工负伤需要停止工作医疗时，用人单位应给予的假期。病假期间的工资支付通常按照劳动合同或规章制度的规定执行，但这并不影响已实际工作时间的工资支付。
实际操作建议：
- 如果工厂的规章制度或劳动合同中未明确规定此类情况的处理方式，或者规定与劳动法原则相悖，您可以与工厂进行协商，要求支付已工作时间的工资。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
可能遇到的法律后果：
- 如果工厂拒绝支付您已工作时间的工资，且您能够提供证据证明自己确实工作了三个小时（如考勤记录、工作记录等），那么工厂可能面临劳动监察部门的处罚，以及需要支付您应得的工资和可能的赔偿。
进一步思考：
- 在未来签订劳动合同时，建议您仔细阅读合同条款，特别是关于工资支付、病假处理等方面的规定，确保自己的权益得到充分保障。
- 如果工厂的规章制度或劳动合同中存在模糊或不明确的地方，及时与工厂沟通并寻求明确解释，以避免未来可能出现的纠纷。
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