政府雇员合同的终止通常发生在以下几种情形，具体依据相关法律法规及合同约定：

1. 合同期限届满：

   • 政府雇员与用人单位签订的合同通常会有明确的期限，如一年、两年或更长。当合同期限自然届满，且双方未续签的情况下，合同将自动终止。这是最常见且直接的合同终止方式。

2. 双方协商一致解除：

   • 在合同履行期间，如果政府雇员与用人单位经过友好协商，达成一致意见，可以提前解除合同。这种情况下，双方通常会签订书面协议，明确解除合同的条件、时间等关键要素。

3. 政府雇员单方面解除：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，政府雇员在符合一定条件下（如用人单位未按照合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等），有权单方面解除合同。此外，如果政府雇员因个人原因（如升学、出国、家庭原因等）需要提前离职，也可以与用人单位协商后解除合同，但可能需要承担一定的违约责任，具体取决于合同中的约定。

4. 用人单位单方面解除：

   • 用人单位在政府雇员存在严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形下，有权单方面解除合同。此外，如果政府雇员不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使合同无法履行且双方未能就变更合同内容达成协议，用人单位也可以提前解除合同，但通常需要支付经济补偿。

5. 法定终止情形：

   • 除了上述情形外，还有一些法定终止情形，如政府雇员死亡或被宣告失踪、用人单位被依法宣告破产或吊销营业执照等。在这些情况下，合同将依法终止。

法律建议：

• 对于政府雇员而言，在签订合同时应仔细阅读合同条款，特别是关于合同终止和解除的部分，确保自己了解并同意合同中的约定。
• 在合同履行期间，如果遇到需要提前解除合同的情况，应尽早与用人单位沟通并协商解决方案，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果对合同终止或解除有疑问或争议，可以寻求专业法律帮助，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果政府雇员或用人单位违反合同约定或法律法规规定解除合同，可能需要承担违约责任或赔偿责任。
• 在合同终止或解除后，双方应按照合同约定或法律法规规定办理相关手续，如工作交接、薪资结算等。

如有任何关于政府雇员合同终止的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。