核心结论：在工厂工作17年后遭遇裁员，您有权获得相应的经济补偿，同时工厂需依法履行裁员程序。以下是具体分析：

1. 经济补偿标准
   根据《劳动合同法》第47条，经济补偿按工作年限计算，每满1年支付1个月工资。您工作17年，若工厂合法裁员，应支付17个月工资作为补偿。若月工资高于当地社平工资3倍，则按3倍社平工资计算，且补偿年限不超过12年（但您的情况可能不涉及此限制，需结合具体工资水平判断）。

2. 工厂裁员程序合法性
   工厂需满足以下条件，裁员才合法：

   • 法定情形：如经营严重困难、破产重整等（需提供审计报告、政府文件等证明）；
     
   • 提前说明：需向工会或全体职工说明情况，听取意见；
     
   • 报告备案：裁员方案需向劳动行政部门报告；
     
   • 优先留用：对家庭无其他就业人员、有需要扶养的老人或未成年人等员工，应优先留用。
     若工厂未履行上述程序，可能构成违法解除劳动合同，您有权主张2倍经济补偿（即34个月工资）的赔偿金。

3. 特殊保护情形
   若您属于以下情况，工厂不得裁员：

   • 从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查；
     
   • 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
     
   • 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；
     
   • 女职工在孕期、产期、哺乳期；
     
   • 在本单位连续工作满15年，且距法定退休年龄不足5年。
     若您符合上述条件，工厂裁员违法，您可要求继续履行合同或主张赔偿金。

4. 行动建议

   • 收集证据：保留劳动合同、工资条、工作年限证明（如社保记录、工牌等）、裁员通知等材料；
     
   • 协商沟通：与工厂协商补偿方案，明确补偿金额及支付方式；
     
   • 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委员会申请仲裁，主张经济补偿或赔偿金；
     
   • 法律援助：若经济困难，可向当地法律援助中心申请免费律师帮助。

温馨提示：裁员涉及您的重大权益，建议尽快行动。若对程序或补偿有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况进一步分析。