结论：大学教师在国外留学期间受雇于国外单位是否违法，需根据具体情况判断，包括是否违反中国法律、留学目的国法律以及是否违反留学资助协议或学校规定等。以下从不同角度进行详细分析：

一、中国法律角度

1. 工作许可与签证类型：

   • 如果大学教师以留学身份（如学生签证）进入国外，并在留学期间未经许可从事有偿工作，这可能违反留学目的国的入境管理法规，同时也可能间接违反中国关于出国留学的相关规定（尽管中国法律通常不直接禁止此类行为，但可能要求遵守留学目的国的法律）。
   • 若教师持有的是工作签证或特定类型的工作许可，且该许可允许其在留学期间兼职或全职工作，则通常不违法。

2. 公派留学与资助协议：

   • 对于公派留学人员，通常需签订资助协议，明确留学期间的学习、研究任务及回国服务义务等。若协议中明确禁止留学期间受雇于国外单位，则违反协议可能构成违约，需承担相应责任。
   • 私费留学人员则不受此类协议限制，但需遵守留学目的国的法律。

二、留学目的国法律角度

1. 工作许可要求：

   • 不同国家对外国人在其境内工作的许可要求不同。有些国家允许留学生兼职工作，但有限制条件（如工作时间、工作类型等）；有些国家则严格禁止留学生从事有偿工作。
   • 因此，大学教师在国外留学期间受雇前，应详细了解并遵守留学目的国的相关法律。

2. 税务与社保义务：

   • 若教师在国外受雇，通常需履行当地的税务和社保义务。未按规定缴纳税款或社保费用可能构成违法。

三、学校规定与学术道德角度

1. 学校规定：

   • 有些学校可能明确规定留学人员不得在留学期间受雇于国外单位，以维护学术研究的独立性和纯粹性。违反此类规定可能面临学校的纪律处分。

2. 学术道德：

   • 从学术道德的角度看，留学人员应专注于学习与研究任务，避免因兼职工作而分散精力或产生利益冲突。

四、建议与注意事项

1. 提前了解与规划：

   • 在出国留学前，教师应详细了解留学目的国的法律、签证类型及工作许可要求，以及学校的相关规定和资助协议内容。
   • 根据自身情况合理规划留学期间的活动安排，避免违法或违约行为的发生。

2. 咨询与确认：

   • 若教师有在留学期间受雇的打算，应提前咨询留学目的国的移民局、学校国际处或相关法律专业人士，确认是否符合法律要求和工作许可条件。

3. 遵守法律与规定：

   • 在留学期间，教师应严格遵守留学目的国的法律、学校的规定以及资助协议的内容，维护自身的合法权益和学术声誉。

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