结论前置：用人单位超过三个月未与您签订劳动合同，您有权要求用人单位支付未签劳动合同期间的双倍工资差额，并可考虑通过协商、投诉或仲裁等途径维护自身权益。以下是详细分析：

1. 法律责任与权益
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您已工作三个多月，用人单位未签合同的行为已构成违法，您有权主张从第二个月起至第三个月的双倍工资差额（即额外支付两个月工资）。

2. 维权步骤建议

   • 协商解决：首先可与用人单位沟通，明确要求签订书面劳动合同并补发双倍工资差额。若用人单位配合，可签订书面合同并协商补偿方案。
     
   • 投诉举报：若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉，提交工作证明（如工资条、考勤记录、工牌等）以证实劳动关系。劳动监察部门会介入调查并责令用人单位整改。
     
   • 申请仲裁：若投诉未果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张双倍工资差额及未签合同期间的其他权益（如社保补缴）。仲裁裁决具有法律效力，用人单位拒不履行可申请法院强制执行。

3. 注意事项

   • 证据收集：务必保留能证明劳动关系的材料（如工资转账记录、工作邮件、同事证言等），这是维权的关键。
     
   • 时效限制：申请仲裁的时效为一年，自您知道或应当知道权益被侵害之日起计算（即从第二个月未签合同时起算），建议尽快行动。
     
   • 合同补签风险：若用人单位事后要求补签合同，需注意合同起始日期。若补签日期倒签至用工之日，可能影响双倍工资主张，需谨慎处理。

行动建议：建议您先与用人单位协商，若无法解决，立即向劳动监察部门投诉或申请仲裁。如有具体证据或细节需要分析，可随时向我咨询，我会为您进一步解答。