结论：在处理工伤认定与劳动仲裁的关系时，一般情况下，应先进行工伤认定，再根据需要申请劳动仲裁；但在特殊情况下，如存在劳动关系争议，可能需要先通过劳动仲裁确定劳动关系，再进行工伤认定。
详细分析：
一般情况下的处理流程：
- 工伤认定：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病时，用人单位或工伤职工（及其近亲属、工会组织）可直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是保障受伤职工合法权益的首要步骤，也是后续申请工伤赔偿的基础。
- 劳动仲裁：完成工伤认定后，如果劳动者与用人单位之间就工伤待遇等问题产生了争议，劳动者可以选择通过劳动仲裁来解决这些争议。在劳动仲裁过程中，劳动者可以依据工伤认定结果来确定自己应享有的工伤待遇项目和标准，使诉求更具针对性和合理性。
特殊情况下的处理流程：
- 劳动关系争议：在某些特殊情况下，如劳动者和用人单位就是否存在劳动关系发生争议，且无法提供如劳动合同等能直接证明劳动关系的材料时，社会保险行政部门可能会要求先通过劳动仲裁或法院判决来确定劳动关系。这是因为工伤认定的前提是劳动者与用人单位之间存在劳动关系。
- 补正材料要求：如果申请人提供的材料不完整，社会保险行政部门会一次性书面告知需要补正的全部材料。在这种情况下，如果劳动关系的确认是补正材料的关键，那么申请人可能需要先通过劳动仲裁来解决劳动关系争议，以便顺利完成工伤认定。
实际操作中的建议：
- 优先进行工伤认定：在大多数情况下，建议劳动者优先进行工伤认定，以便尽快确定自己的受伤是否属于工伤范畴，从而享受相应的工伤保险待遇。
- 及时申请劳动仲裁：如果在工伤认定过程中或后续工伤赔偿问题上与用人单位存在争议，劳动者应及时申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 保留相关证据：在整个过程中，劳动者应保留好与工伤认定和劳动仲裁相关的所有证据，如医疗诊断证明、劳动合同、工资单等，以便在需要时提供证明。
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》第十七条和第十八条的规定，职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后，所在单位或工伤职工（及其近亲属、工会组织）应及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关材料。
- 工伤认定是劳动行政部门依据法律的授权对职工因事故伤害（或者患职业病）是否属于工伤或者视同工伤给予定性的行政确认行为，具有独立性和基础性。
- 劳动仲裁则是处理劳动争议案件的一种方式，当劳动者与用人单位在工伤待遇等问题上产生争议时，可以通过劳动仲裁来解决。
可能后果：
- 如果劳动者未先进行工伤认定而直接申请劳动仲裁，可能会因缺乏工伤认定结果而无法确定自己的工伤待遇项目和标准，导致仲裁结果不利于自己。
- 如果劳动者在劳动关系存在争议的情况下未先通过劳动仲裁确定劳动关系而直接申请工伤认定，可能会因无法提供有效的劳动关系证明材料而被社会保险行政部门要求补正材料或拒绝受理。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你在处理工伤认定和劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。