结论：员工自动离职当天是否需要发工资，需分情况讨论，具体如下：

1. 若劳动合同或公司规章制度有明确约定
   根据《劳动合同法》第三十条，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。若劳动合同或公司规章制度中明确约定“员工离职时需当日结清工资”，则公司应按约定履行，否则可能构成拖欠工资，员工有权通过劳动监察投诉或申请劳动仲裁要求支付。

2. 若劳动合同或公司规章制度无明确约定
   根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。但“一次付清”并未强制要求“当日支付”，实践中通常以公司常规发薪日（如每月15日）为支付节点。若员工在非发薪日离职，公司可按以下方式处理：

   • 若离职时间在发薪日之前（如10日离职），公司可在下一个发薪日（15日）支付工资；
     
   • 若离职时间在发薪日之后（如20日离职），公司仍需在15日支付当月工资，但需注意是否涉及未出勤天数的工资扣减（需按实际出勤计算）。

3. 特殊情形：员工未办理离职手续或存在纠纷
   若员工未按规定办理离职交接手续，或与公司存在工资、赔偿等争议，公司可暂扣部分工资作为协商筹码，但需注意：

   • 暂扣金额不得超过法定范围（如不得超过当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地最低工资标准）；
     
   • 需在争议解决后及时支付剩余工资，否则可能面临行政处罚或赔偿风险。

建议：

• 对公司而言，建议在劳动合同或规章制度中明确离职工资支付时间（如“离职后3个工作日内支付”），避免争议；
  
• 对员工而言，若公司未按约定支付工资，可先协商，协商不成可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
  

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