私自砍伐公路绿化带里的百日红五棵以上，可能面临行政处罚和刑事处罚，具体如下：

1. 行政处罚：

   • 根据《城市绿化条例》第二十条及第二十六条的规定，任何单位和个人都不得损坏城市树木花草和绿化设施。砍伐城市树木，必须经城市人民政府城市绿化行政主管部门批准，并按照国家有关规定补植树木或者采取其他补救措施。
   • 若未经批准私自砍伐公路绿化带里的百日红，且数量达到五棵以上，城市人民政府城市绿化行政主管部门或者其授权的单位有权责令停止侵害，可以并处罚款。罚款的具体数额会根据树木的价值、砍伐数量以及造成的损失等因素综合确定。

2. 刑事处罚：

   • 如果砍伐的百日红数量较多，或者价值较高，可能构成《刑法》中的“盗窃罪”或“故意毁坏财物罪”。特别是当砍伐行为达到“数额较大”或“情节严重”的标准时，将依法追究刑事责任。
   • 根据《刑法》的相关规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。故意毁坏财物罪则是指故意毁灭或者损坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的行为。
   • 在具体案件中，法院会根据砍伐树木的数量、价值、造成的损失以及行为人的主观故意等因素，综合判断是否构成犯罪，并依法判处相应的刑罚。

建议与提醒：

• 如果您或他人确实需要砍伐公路绿化带里的树木，务必事先向相关部门申请批准，并按照规定进行补植或采取其他补救措施。
• 私自砍伐树木不仅可能面临行政处罚，还可能构成犯罪，因此请务必遵守法律法规，不要以身试法。
• 如果您对具体的法律条款或处罚标准有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。