私自砍伐道路上的树属于违法行为，可能面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于树木的价值、砍伐数量及情节严重程度。以下是详细分析：

1. 行政处罚
   根据《中华人民共和国森林法》第七十六条，未经批准擅自砍伐树木的，由林业主管部门责令补种树木，并处以罚款。罚款金额通常为被砍伐树木价值的三倍至五倍。若砍伐的是城市道路两侧的树木（如行道树），还可能违反《城市绿化条例》，由城市绿化行政主管部门责令停止侵害，并处以罚款（具体标准由地方规定，通常为树木价值的数倍）。

2. 刑事处罚（若构成犯罪）
   若砍伐的树木属于国家重点保护植物（如古树名木），或砍伐数量较大（如滥伐林木达到10立方米或幼树500株以上），可能触犯《中华人民共和国刑法》第三百四十五条，构成盗伐林木罪或滥伐林木罪。处罚包括：

   • 盗伐林木：处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
     
   • 滥伐林木：处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

3. 其他责任
   若砍伐行为导致公共设施损坏（如砸坏路面、电线杆等），还需承担民事赔偿责任，赔偿修复费用或财产损失。

建议：若需砍伐道路树木，必须向林业主管部门或城市绿化部门申请许可，并严格按照审批范围作业。如有疑问，可直接向我咨询具体流程或法律风险。