结论：法人私自签合同给公司造成损失，公司可以通过追究法人的民事责任、内部责任以及在特定情况下追究其刑事责任来维护自身权益。
一、民事责任
合同效力与责任承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法人作为公司的代表，其签订合同的行为通常视为公司行为。然而，若法人未经授权或超越权限私自签订合同，且该行为未得到公司的追认，则该合同可能对公司不发生效力，除非相对人有理由相信法人有代理权（表见代理）。
- 在合同对公司不发生效力的情况下，若因法人私自签订合同给公司造成损失，公司有权要求法人承担赔偿责任。这种赔偿责任通常基于法人的过错程度，包括故意或重大过失。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括公司因法人私自签订合同而遭受的直接损失，如合同履行不能导致的损失、因解除合同而产生的费用等。
- 在某些情况下，若法人行为构成恶意串通损害公司利益，公司还有权要求法人返还因合同获得的利益。
二、内部责任
公司章程与内部规定：
- 公司章程或内部规定可能对法人的权限和责任有明确规定。若法人私自签订合同违反了公司章程或内部规定，公司有权根据内部规定对法人进行处罚，如警告、罚款、解除职务等。
股东会或董事会决议：
- 公司股东会或董事会可以通过决议追究法人的责任，包括要求法人赔偿损失、解除其职务等。这种决议通常具有内部约束力，但对外可能不直接产生法律效力。
三、刑事责任
职务侵占罪或挪用资金罪：
- 若法人私自签订合同的行为涉及侵占公司财产或挪用公司资金，且数额较大，可能构成职务侵占罪或挪用资金罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，公司有权向公安机关报案，要求追究法人的刑事责任。
其他犯罪：
- 若法人私自签订合同的行为还涉及其他犯罪，如诈骗罪、合同诈骗罪等，公司同样有权向公安机关报案，要求追究法人的刑事责任。
四、建议与措施
收集证据：
- 公司应尽快收集与法人私自签订合同相关的证据，包括合同文本、交易记录、沟通记录等，以便在后续的法律程序中证明法人的过错和公司的损失。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，公司应咨询专业律师的意见，以便更准确地评估法律风险和制定应对策略。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和诉讼代理服务。
采取法律行动：
- 根据具体情况，公司可以选择通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决纠纷。在采取法律行动前，应充分考虑各种因素，包括成本、时间、效果等。
完善内部管理：
- 为避免类似纠纷的再次发生，公司应完善内部管理机制，明确法人的权限和责任，加强对合同签订和履行的监督和管理。
五、注意事项
- 在处理此类纠纷时，公司应保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。
- 公司应尊重法律程序和司法权威，积极配合相关部门的调查和处理工作。
- 若法人行为构成犯罪，公司应及时向公安机关报案，并配合公安机关的侦查工作。