针对您提出的“兼职工作没有合同的离职证明怎么开具”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，即使您从事的是兼职工作，且未与用人单位签订书面劳动合同，但根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止与您的劳动关系时，仍然有义务为您出具离职证明。离职证明是证明您与原用人单位劳动关系终结的重要文件，对于您后续的求职、失业登记等都具有重要意义。
关于离职证明的开具：
与用人单位沟通：
- 您应首先与用人单位进行沟通，明确表达您需要离职证明的需求。
- 说明离职证明对于您后续求职、失业登记等的重要性，争取用人单位的理解和支持。
提供必要信息：
- 如果用人单位同意为您开具离职证明，您可能需要提供一些必要的信息，如您的姓名、身份证号码、在用人单位的工作岗位、工作期限等。
- 这些信息有助于用人单位准确、完整地填写离职证明。
离职证明的内容：
- 根据《劳动合同法实施条例》的规定，离职证明应当写明劳动合同期限（或实际工作期限）、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等信息。
- 法律并未要求写离职原因，因此离职证明中可不对离职原因做具体描述。
离职证明的签收：
- 用人单位向您出具离职证明后，您应当进行签收，并保留好签收记录。
- 这有助于避免今后因离职证明问题产生的纠纷。
如果用人单位拒绝开具离职证明：
与用人单位再次沟通：
- 您可以尝试与用人单位再次沟通，了解其拒绝开具离职证明的具体原因。
- 如果是因为误解或沟通不畅导致的，您可以通过解释和协商解决问题。
寻求法律帮助：
- 如果用人单位仍然拒绝开具离职证明，您可以向当地的劳动行政部门投诉或举报。
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
保留相关证据：
- 在与用人单位沟通的过程中，您应当保留好相关的证据，如聊天记录、邮件往来等。
- 这些证据有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
关于兼职工作的劳动关系认定：
- 如果您与用人单位之间未签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系（即您受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动，且您提供的劳动是用人单位业务的组成部分），那么您仍然享有劳动者的相关权益。
- 在这种情况下，您可以通过工资支付凭证、工作证、服务证、考勤记录等证据来证明您与用人单位之间的劳动关系。
综上所述，即使您从事的是兼职工作且未签订书面劳动合同，您仍然有权要求用人单位为您开具离职证明。如果用人单位拒绝开具，您可以通过沟通、投诉或法律途径来维护自己的权益。希望这些解答能够对您有所帮助。